Network
BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs halaman 226 227 228 nomor 1 sampai 12 Semester 2 serta cara Latihan 4.2 kekongruenan dua segitiga.
Soal yang tersaji di Latihan 4.2 akan membahas mengenai kekongruenan dua segitiga. Agar bisa dikatakan kongruen, maka dua buah segetiga harus memenuhi syarat tertentu.
Saat adik-adik mengalami kesulitan untuk mengerjakan soal Matematika Kelas 9 SMP MTs Semester 2 halaman 226 227 228 nomor 1 sampai 12, adik-adik bisa gunakan kunci jawaban ini sebagai bantuan.
Ada dua syarat agar dua segitiga bisa dinyatakan kongruen, yakni memiliki tiga sudut bersesuaian sama besar dan memiliki 3 sisi bersesuaian sama panjang.
Kunci jawaban yang tersaji sudah dilengkapi dengan pembahasan cara. Pastikan adik-adik memahami cara penemuan jawaban akhir sebelum menuliskan jawaban di buku adik-adik.
Soal berikut bersumber dari Buku Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 226 227 228 nomor 1 sampai 12 dilengkapi pembahasan cara, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar dan sistematis.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Tunjukkan bahwa ΔPQS dan ΔRQS kongruen.
PS = RS (diketahui ada tanda sama panjang)
PQ = RQ (diketahui ada tanda sama panjang)
QS pada ΔPQS sama dengan QS pada ΔRQS (QS berimpit)
Maka ΔPQS ≅ ΔRQS (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi).
2. Perhatikan gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ΔABC dan ΔEDC kongruen.
BC = DC
∠ACB = ∠ECD
EC = AC
Maka ΔABC ≅ ΔEDC (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi).
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen. (lihat gambar di buku)
AB = DE
∠ACB = ∠ECD
EC = BC
Maka ΔABC ≅ ΔDEC (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi).
Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal UAS PAI Kelas 9 Semester 1 dan Kunci Jawaban untuk PAS Pelajaran Agama Islam
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya. (lihat gambar di buku)
a. Tunjukkan bahwa ΔWXZ ≅ ΔZYX.
XW = ZY (diketahui ada tanda sama panjang)
WZ = YX (diketahui ada tanda sama panjang)
XZ pada ΔXWZ sama dengan ZX pada ΔZYX (QS berimpit)
Maka ΔXWZ ≅ ΔZYX (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi).
b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajar genjang.
Ciri jajar genjang adalah mempunyai dua pasang sisi berhadapan yang sejajar dan sama panjang.
WX dan YZ menjadi pasangan sisi yang saling berhadapan yang sama panjang dan sejajar.
WZ dan YX menjadi pasangan sisi yang saling berhadapan yang sama panjang dan sejajar.
Maka bangun tersebut memenuhi ciri dari jajargenjang.
5. Perhatikan gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil.
Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB.
AO = BO
AP = BP
OP pada ΔAPO sama dengan PO pada ΔBPO (QS berimpit)
∠APO = ∠BPO = 90°
ΔAPO ≅ ΔBPO (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi).
AB = AP + BP (dengan AP = BP)
maka titik P adalah tengah-tengah dari garis AB
6. Perhatikan gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukkan bahwa ΔBCM ≅ ΔCBN
BM = CN
AP = BP
BC pada ΔBCM sama dengan CB pada ΔCBN (BC dan CB berimpit)
∠BNC = ∠CMB = 90°
ΔBCM ≅ ΔCBN (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi).
7. Perhatikan gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa ΔQMX ≅ ΔRMY.
QM = RM (diketahui ada tanda sama panjang)
XM = YM
XQ = YR
∠QXM = ∠RYM = 90°
ΔQMX ≅ ΔRMY (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sudut).
8. Menalar
Diketahui SR//PQ, OP = OQ, OS = OR.
Ada berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan.
Hanya ada sepasang segitiga yang kongruen, yakni ΔPOS ≅ ΔQOR
PS = QR (diketahui dari gambar)
SO = RO (diketahui ada tanda sama panjang)
OP = OQ (diketahui ada tanda sama panjang)
Maka ΔPOS ≅ ΔQOR (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi).
9. Berpikir Kritis
Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Syarat agar dua segitiga bisa dinyatakan kongruen maka kedua segitiga harus memiliki tiga sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang bersesuaian sama panjang.
Meskipun ada dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka belum bisa dikatakan kongruen karena belum memiliki sisi bersesuaian yang sama panjang.
Bisa saja ada h dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar namun memiliki panjang sisi yang bersesuaian tidak sama (penpandingan sisi-sisinya yang bersesuaian bukan 1)
10. Berpikir Kritis
Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Belum tentu. Agar bisa dikatakan kongruen maka harus memiliki dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (kriteria sisi – sudut – sisi.)
11. Membagi Sudut
Gambarlah sebuah sudut dan beri nama ∠ABC, kemudian lakukan langkah berikut.
a. Dengan menggunakan jangka, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar.
b. Gambarlah lagi ∠ABC yang sama, kemudian tanpa menggunakan jangka maupun busur derajat, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar. (petunjuk: gunakan konsep segitiga kongruen)
12. Mengukur Panjang Danau
Chan ingin mengukur panjang sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung. Dia merencanakan suatu cara yaitu ia memilih titik P, Q, R dan mengukur jarak QP dan RP (lihat ilustrasi gambar). Kemudian memperpanjang QP menuju ke Q'dan RP menuju ke R' sehingga panjang QP = PQ' dan RP = PR'.
Chan menyimpulkan bahwa dengan mengukur panjang Q'R' dia mendapatkan panjang danau tersebut. Apakah menurutmu strategi Chan benar? Jelaskan.
Ya benar. Chan bisa menerapkan prinsip dua segitiga kongruen. Pasa gambar ilustrasi yang tersaji, diperoleh bahwa:
QP = Q'P
RC = R'P
∠QPR= ∠Q'PR'
Sehingga ΔQPR ≅ Q'PR', panjang danau adalah sama dengan Q'R'.
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
