Network
BERITA DIY – Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 8 SMP/MTs semester 2 mengenai menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek.
Dalam pembahasan soal matematika kelas 8 SMP/MTs akan menjelaskan mengenai menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek.
Pembahasan ini mengacu pada kurikulum 2013 yang terangkum dalam buku Matematika SMP Kelas VIII Semester I pada BAB 1. Buku tersebut digunakan untuk panduan seluruh sekolah jenjang SMP/MTs dalam pembelajaran matematika.
Tidak hanya kunci jawaban, pembahasan ini bertujuan untuk memberi sudut pandang siswa atau pendamping siswa dalam menyelesaikan soal tentang menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek.
Kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 8 SMP/MTs semester 1 dikutip BERITA DIY dari alumni Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan Universtias Sebelas Maret, Ayu Dewanti, S.Pd.
Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal soal Matematika kelas 8 SMP/MTs semester 2 mengenai menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek:
1. Perhatikan pola bilangan berikut.
½. 1/6. 1/12
a. Nyatakan ilustrasi dari pola tersebut.
b. Tentukan pola ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
Kunci jawaban dan pembahasan soal:
Langka 1:
Dari masing-masing suku bilangan diperoleh data sebagai berikut:
U1 = 1/ 2
U2 = 1/6
U3 = 1/12
Langkap 2:
Dimana nilai dari masing-masing pembilang dapat dikonversi sebagai berikut:
2 = 1 x 2
6 = 2 x 3
12 = 3 x 4
Langka 3:
Sehingga konversi tersebut dimasukkan ke dalam masing-masing suku sebagai berikut :
U1, U2, U3 = 1/1X2, 1/2X3. 1/3X4
Dari deret tersebut maka dapat ditentukan rumus Un:
Un = 1/ 1x (1+1), 1/2x(2+1), 1/3(3+1),..., 1/(n x(n +1)
2. Dengan memerhatikan pola berikut:
1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + (pola ke-n)
a. Tentukan tiga pola berikutnya.
b. Tentukan pola bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
c. Tentukan jumlah hingga bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
Kunci jawaban dan pembahasan soal:
1/2 1/6 1/12 1/20 1/30 1/42
+4 +6 +8 +10 +12
penyebutnya ditambah dengan pola bilangan genap
rumus Un nya pake yg tingkat 2
rumus umum Un tingkat 2--> Un = an² + bn + c
x → 2 6 12 20
y → +4 +6 +8
z → +2 +2
mencari c ( 2a = z)
2a = c
2a = 2
a = 1
mencari nilai b ( 3a + b = y)
3a + b = 4
3(1) + b = 4
3 + b = 4
b = 1
mencari nilai c ( a + b + c = x)
a + b + c = 2
1 + 1 + c = 2
c = 0
rumus un untuk bilangan genap Un = an² + bn + c
Un = n² + n
maka rumus Un di soal itu
1
Un = ---------
n² + n
Demikian kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 8 SMP/MTs semester 2 mengenai menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek.***
