Network
Karena p adalah bilangan prima, maka nilai p yang memenuhi kriteria adalah 5.
5. Jika sisa pembagian x²⁰²¹ + x¹⁰¹¹ + x⁵⁰⁶ + x²⁵³ + x¹²⁷ oleh x² − 1 adalah Ax + B, maka tentukan nilai dari 4A + 5B.
Pembahasan:
Pembagi x² − 1, maka x² = 1.
Maka,
P(x) = ????²⁰²¹ + ????¹⁰¹¹ + ????⁵⁰⁶ + ????²⁵³ + ????¹²⁷
P(x) = (x²)¹⁰¹⁰ ∙ x + (x²)⁵⁰⁵ ∙ x + (x²)²⁵³ + (x²)¹²⁶ ∙ x + (x²)⁶³ ∙ x
Berdasarkan teorema sisa,
s(x) = (1)¹⁰¹⁰ ∙ x + (1)⁵⁰⁵ ∙ x + (1)²⁵³ + (1)¹²⁶ ∙ x + (1)⁶³ ∙ x
s(x) = x + x + 1 + x + x
s(x) = 4x + 1 = Ax + B
Sehingga didapat A = 4 dan B = 1.
Jadi, 4A + 5B = 4 ∙ 4 + 5 ∙ 1 = 16 + 5 = 21.
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
