BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs halaman 212, 213, 214, 215, 216 nomor 1 sampai 14 Semester 2 Kurikulum 2013, pembahasan Latihan 4.1 kekongruenan bangun datar.
Soal pada Latihan 4.1 mengulas materi Matematika Kelas 9 Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan, namun baru dikhususkan untuk membahas sifat kongruen.
Akan tersaji kunci jawaban dan pembahasan penyelesaian Buku Paket Matematika Kelas 9 SMP MTs Semester 2 halaman 212, 213, 214, 215, 216 nomor 1 sampai 14 Semester 2.
Sejumlah soal di Latihan 4.1 mungkin terlihat membingungkan sehingga adik-adik bisa menjadikan kunci jawaban ini sebagai refensi belajar.
Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal UAS PAI Kelas 9 Semester 1 dan Kunci Jawaban untuk PAS Pelajaran Agama Islam
Soal berikut bersumber dari Buku Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 212, 213, 214, 215 nomor 1 sampai 14 dilengkapi pembahasan, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Catatan: syarat bangun yang kongruen yakni memiliki sudut yang bersesuaian sama besar, dan perbandingan sisi yang bersesuaian adalah 1.
1. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen? (lihat gambar di buku)
a-j, b-i, c-f, d-g, e-h (cari gambar yang sama persis, baik ukuran maupun bentuk)
2. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen? (lihat gambar di buku)
(cari gambar yang sama persis, baik ukuran maupun bentuk)
a-d-h, b-e-i, c-f-g
3. Apakah menurutmu pensil warna pada gambar di samping ini kongruen? Jelaskan. (lihat gambar di buku)
Ya, seabab mayoritas pensil warna yang baru saja dibeli dalam keadaan baru memiliki bentuk, tinggi, dan ukuran yang sama.
4. Tuliskan pasangan bangun yang kongruen. (lihat gambar di buku)
Tuliskan langkahmu menentukan bangun tersebut, digeser (translasi), diputar (rotasi), atau gabungannya?
A-D, digeser
A-M, diputar 180°
C-O, diputar 180°
I-L, diputar 90° searah jarum jam
J-O, diputar 180°
5. Berikut ini adalah pasangan bangun yang kongruen. Tuliskan sisi-sisi dan sudutsudut yang bersesuaian. (lihat gambar pada buku)
(i) AB=ON, BC=MO, AC=MN lalu ∠ABC = ∠NOM, ∠BCA = ∠OMN, ∠BAC = ∠ONM
(ii) AB=MN, BC=NO, AD=MP, CD=OP lalu ∠BAD = ∠NMP, ∠ADC = ∠MPO, ∠DCB = ∠PON, ∠ABC = ∠MNO
(iii) AB=DE, BC=EF, CA=FD lalu ∠ABC = ∠DEF, ∠BCA = ∠EFD, ∠CAB = ∠FDE
(IV) AB=JK, BC=KL, CD=LM, DA=MJ lalu ∠ABC = ∠JKL, ∠BCD = ∠KLM, ∠CDA = ∠LMJ, ∠DAB = ∠MJK
(v) JK=SR, KL=RQ, LM=QV, MN=VT, NJ=TS lalu ∠JKL = ∠SRQ, ∠KLM = ∠RQV, ∠LMN = ∠QVT, ∠MNJ = ∠VTS, ∠NJK = ∠TSR
(vi) PQ=WV, QR=VZ, RS=ZY, ST=YX, TP=XW lalu ∠TPQ = ∠XWV, ∠PQR = ∠WVZ, ∠QRS = ∠VZY, ∠RST = ∠ZYX, STP = ∠YXW
6. Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan. (lihat gambar pada buku)
a. merupakan bangun belah ketupat dengan sisi 5 cm dan sudut 50° serta 130°
b. merupakan bangun belah ketupat dengan sisi 5,5 cm dan sudut 50° serta 130°
c. merupakan bangun belah ketupat dengan sisi 5 cm dan sudut 50° serta 130°
maka bangun a dan c kongruen karena memenuhi syarat sudut yang bersesuaian sama besar, dan perbandingan sisi yang bersesuaian adalah 1.
7. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. (lihat gambar pada buku)
Jika panjang sisi AD = 12 cm, DC = 13 cm dan EF = 22 cm maka tentukan panjang EH.
bangun trapesium ABCD dan EFGH kongruen, maka
EH = √(12² + (22-13)²)
EH = √(12² + 9²)
EH = √(144 + 81)
EH = √225
EH = 15
8. Perhatikan gambar berikut ini. (lihat gambar pada buku)
Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.
u = 75°
v = 360°-(135° + 80° + 75°) = 360° - 290° = 70°
9. Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini. (lihat gambar pada buku)
a. Tentukan sisi-sisi yang bersesuaian.
AB=JK, BC=KL, CD=LM, DE=MN, EA=NJ
b. Tentukan sudut-sudut yang bersesuaian.
∠ABC = ∠JKL, ∠BCD = ∠KLM, ∠CDE = ∠LMN, ∠DEA = ∠MNJ, ∠EAB = ∠NJK
c. Berapa panjang KJ, KL, dan LM?
KJ = BA = 5 m
KL = BC = 4 m
LM = DC = 8 m
d. Berapa keliling dan luas JKLMN jika jarak J ke LM adalah 7 m?
keliling JKLMN = 5 + 5 + 4 + 8 + 4 = 26 m
luas JKLMN = (4 x 8) + (½ x 8 x (7-4))
= (32) + (12)
= 44 m²
10. Analisis Kesalahan (lihat gambar pada buku)
Jelaskan dan perbaikilah pernyataan yang salah berikut.
“Kedua bangun di samping mempunyai empat sisi dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, jadi kedua bangun tersebut kongruen”
jawaban:
kedua bangun memang memiliki 4 sisi yang sama panjang dengan perbandingan 1. Namun jenis kedua bangun berbeda yakni persegi dan belah ketupat.
11. Benar atau Salah (lihat gambar pada buku)
Trapesium pada gambar di samping ini kongruen.
Tentukan pernyataan berikut ini benar atau salah. Jelaskan
Besar ∠Z = 140° (BENAR)
cara mencari ∠Z = 360° - (90° + 90° + 40°) = 140°
Besar ∠C = 40° (BENAR)
∠C sama engan ∠W
Sisi WZ bersesuaian dengan sisi CB (BENAR)
Cosokkan kesesuaian dengan memutar bangun WXYZ 180° searah jarum jam
Keliling bangun ABCD sama dengan keliling WXYZ (BENAR)
Kedua bangun kongruen maka semua sisi sama dan kelilingnya sama.
Luas bangun ABCD tidak sama dengan keliling WXYZ (SALAH)
Kedua bangun kongruen maka semua sisi sama dan LUASnya sama.
12. Bernalar (lihat gambar pada buku)
Gambar di samping menunjukkan dua cara menggambar satu garis untuk membagi persegi panjang menjadi dua bangun yang kongruen. Gambarkan tiga cara lainnya.
13. Berpikir Kritis
Apakah luas dua bangun yang kongruen pasti sama?
Ya, sebab bentuk dan ukuran keduanya sama persis
Apakah dua bangun dengan luas yang sama pasti kongruen?
Tidak atau belum tentu, bangun dengan luas yang sama bisa saja memiliki bentuk yang berbeda.
Misalnya persegi dengan sisi 4 cm memiliki luas 16 cm². Lalu persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 2 cm juga memiliki luas 16 cm², namun keduanya tidak kongruen.
Jelaskan dengan gambar atau diagram untuk mendukung jawabanmu.
Pada persegi, keempat sudut memiliki besar yang sama yakni 90°, namun pada belah ketupat tidak memiliki sudut yang sama, sehingga sudut yang bersesuaian tidak sama sehingga kedua bangun tidak kongruen.
14. Berpikir Kritis
Berapa banyak segitiga sama sisi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk membentuk segitiga samasisi yang ukurannya lebih besar dari segitiga sama sisi semula? Demikian juga, berapa persegi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk menghasilkan persegi yang ukurannya lebih besar dari persegi semula? Dapatkah hasil ini diperluas untuk segi-n beraturan yang lain? Jelaskan alasanmu. Harus ditambah berapa banyak segi-n beraturan lagi supaya tetap jadi segi-n?
Untuk membentuk segitiga sama sisi yang lebih besar dari segitiga sama sisi (lebih kecil) yang kongruen yakni dibutuhkan 4 buah.
Bangun persegi juga butuh 4 buah persegi.
jika dicoba untuk membuat bangun segilima dan segienam dari segilima dan segienam yang kongruen, maka hasinya akan seperti di bawah ini.
Maka hasil tidak bisa diperluas untuk semua segi-n.
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***