Network
3. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada koordinat (-2,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16).
Baca Juga: Link PDF Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel Beserta Jawabannya
Jawab:
p = 2 , q = -16
fungsi kuadrat melalui puncak (p,q) adalah y = a(x - p)² + q
y = a(x - 2)² - 16 melalui (x,y) = (-2,0)
0 = a(-2 - 2)² - 16
0 = a(16) - 16
-16 a = -16
a = 1
Fungsi kuadrat:
y = 1(x - 2)² - 16
y = x² - 4x + 4 - 16
y = x² - 4x - 12
4. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-y pada koordinat (0,4), melalui titik koordinat (-1,-1) dan memiliki sumbu simetri x = 2.
Jawab:
f(x) = ax² + bx + c
maka:
f (0) = 4
f (0) = a(0)² + b(0) + c
a(0)² + b(0) + c = 4
0 + 0 + c = 4
c = 4
Baca Juga: Contoh Teks Eksplanasi Fenomena Alam untuk Pelajaran Bahasa Indonesia, Apa Itu Teks Eksplanasi?
Subtitusikan c = 4 ke fungsi umum, sehingga fungsi akan menjadi:
f(x) = ax²+ bx + c
Sumbu simetri x didapatkan ketika:
-b/2a
-b/2a = 2
-b = 4a
b = -4a
Substitusikan b = -4a pada fungsi
f(x) = ax² + bx + 4
f(x) = ax² – 4ax + 4
f(-1) = -1
f(-1) = a(-1)² – 4a(-1) + 4
a(-1)²– 4a(-1) + 4 = -1
a – 4(-1)a + 4 = -1
a + 4a + 4 = -1
5a + 4 = -1
5a = -5
a = 1
Substitusikan a = 1 pada bentuk fungsi:
f(x) = ax² – 4ax + 4
f(x) = (-1)x² – 4(-1)x + 4
f(x) = -x² + 4x + 4
