Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 82 Latihan 2.1 Akar Persamaan Kuadrat: Dilengkapi Pembahasan Cara

BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Kurikulum 2013 halaman 81 82 Latihan 2.1 akar persamaan umum kuadrat, dilengkapi pembahasan cara.

Soal tentang akar persamaan kuadrat Latihan 2.1 merupakan latihan untuk mendalami materi dipelajari di Bab 2 untuk kelas 9 SMP/MTs yang menerapkan Kurikulum 2013.

Siswa boleh melihat kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Kurikulum 2013 halaman 81 82 yang dilengkapi pembahasan cara di sini untuk referensi belajar.

Dalam menentukan akar persamaan kuadrat, siswa dapat memakai 3 cara yang sudah diajarkan oleh guru dan ada di buku paket, yakni dengan cara memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik (Rumus ABC).

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 77 78 K2013: Kegiatan 5 Latihan Kata atau Kalimat Ekspresif

Secara umum, bentuk persamaan kuadrat memiliki komposisi sebagai berikut ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, a, b, c ∈ R. Agar mudah mengerjakan soal, ubahlah bentuk persamaan pada soal menjadi bentuk umum.

Kunci jawaban ini juga boleh dipakai para orang tua untuk memandu putra-putrinya ketika menemukan kesulitan mengerjakan soal MTK ini di rumah.

Soal ada di Buku Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018. Kunci jawaban dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.

Inilah kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 81 82 lengkap dengan pembahasan cara

Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat
1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x² – 12 = 0
3x² = 12
x² = 12/3
x² = 4
x = 2

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 85 Lengkapi Tabel Titik-titik Koordinat Persamaan Kuadrat dan Grafik

b. x² + 7x + 6 = 0
pq = 6
p + q = 7
(x + p)(x + q) = 0
(x + 1)(x + 6) = 0
x = -1 atau x = -6

c. –3x² – 5x + 2 = 0
a = -3, b = -5, c = 2
x₁₂ = [(-b ± √(b² - 4ac)]/2a
x₁₂ = [-(-5) ± √((-5)² - 4(-3)(2))]/2(-3)
x₁₂ = [(5) ± √(25 - (-24))]/-6
x₁₂ = [(5) ± √(49)]/-6
x₁₂ = [(5) ± 7]/-6
x₁ = [(5) + 7]/-6 = 12/-6 = -2
x₂ = [(5) - 7]/-6 = -2/-6 = ⅓

2. Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
3(x² + 1) = x(x – 3)
(3x² + 3) = (x² – 3x)
3x² - x² – 3x + 3 = 0
2x² – 3x + 3 = 0

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 9 Halaman 37 Observing & Asking ANADIN, SINA - SPRITZ: Brand, Name of Drug

3. Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2)

3x² − 12x + 2 = 0
a = 3, b = -12, c = 2
α + β = -b/a = -(-12)/3 = 12/3 = 4
α x β = c/a = ⅔

Faktor persamaan baru (α + 2) dan (β + 2)
(α + 2) dan (β + 2)
Persamaan baru
x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ . x₂) = 0
x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (⅔ + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + (⅔ + 8 + 4) = 0
x² - 8x + (⅔ + 12) = 0
x² - 8x + (⅔ + 36/3) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
3x² - 24x + 38 = 0

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.

a. x² – 1 = 0
(x + 1)(x - 1)
x = -1 atau x = 1

b. 4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1)(2x + 1) = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 103 104 Lengkapilah Tabel 2.10 Metamorfosis Sempurna dan Tidak Sempurna

c. –3x² – 5x + 2 = 0
a = -3, b = -5, c = 2
x₁₂ = [(-b ± √(b² - 4ac)]/2a
x₁₂ = [-(-5) ± √((-5)² - 4(-3)(2))]/2(-3)
x₁₂ = [(5) ± √(25 - (-24))]/-6
x₁₂ = [(5) ± √(49)]/-6
x₁₂ = [(5) ± 7]/-6
x₁ = [(5) + 7]/-6 = 12/-6 = -2
x₂ = [(5) - 7]/-6 = -2/-6 = ⅓

d. 2x² – x – 3 = 0
a = 2, b = -1, c = -3
x₁₂ = [(-b ± √(b² - 4ac)]/2a
x₁₂ = [-(-1) ± √((-1)² - 4(2)(-3))]/2(2)
x₁₂ = [(1) ± √(1 + 24)]/4
x₁₂ = [(1) ± √(25)]/4
x₁₂ = [(1) ± 5]/4
x₁ = [(1) + 5]/4 = 6/4 = 3/2
x₂ = [(1) - 5]/4 = -4/4 = -1

e. x² – x + ¼ = 0
(x - ½)(x + ½) = 0
x = ½ atau x = -½

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 77 78 Gambar 2.27 Perkembangan Hidup Tumbuhan Angiospermae Proses - Struktur

5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1

Rumus diskriminan D = b² – 4ac
a. 3x² – 12 = 0
a = 3, b = 0, c = -12
D = 0² – 4(3)(-12)
D = 0 – (-144) = 144

b. x² + 7x + 6 = 0
a = 1, b = 7, c = 6
D = 7² – 4(1)(6)
D = 49 – 24 = 25

c. –3x² – 5x + 2 = 0
a = -3, b = -5, c = 2
D = (-5)² – 4(-3)(2)
D = 25 + 24 = 49

6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x² – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.

a = 3, b = -5
D = b² – 4ac
49 = (-5)² – 4(3)c
49 = 25 – 12c
12c = 25 - 49
12c = -24
c = -24/12 = -2

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 92 - 94 Gambar dan Pertanyaan Tabel 2.8 Fragmentasi, Regenerasi Planaria

7. Ubahlah persamaan 3x² = 2x – 4 kedalam bentuk umum persamaan kuadrat.

3x² = 2x – 4
3x² - 2x + 4 = 0

8. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.

a. x² – 5x + 6 = 0
p + q = -5
pq = 6
(x + p)(x + q)
(x - 3)(x - 2) = 0
x = 3 atau x = 2

b. x² + 2x – 15 = 0
p + q = 2
pq = -15
(x + 5)(x + q)
(x + 5)(x - 3) = 0
x = -5 atau x = 3

c. x² + 4x – 12 = 0
p + q = 4
pq = -12
(x + p)(x + q)
(x + 6)(x - 2) = 0
x = -6 atau x = 2

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 SMP Halaman 73 Cara Penyebaran Biji Kapuk Padi Kopi: Tabel 2.5 IPA Kurikulum 2013

9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?

x = 2 dan x = 5
(x - 2)(x - 5) = 0
x² - 5x - 2x + 10 = 0
x² - 7x + 10 = 0

10. Nyatakan persamaan 2(x² + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

2(x² + 1) = x(x + 3)
2x² + 2 = x² + 3x
2x² - x² - 3x + 2 = 0
x² - 3x + 2 = 0

Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri

Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 41 42 Penyederhanaan Bentuk Akar dan Cara, Soal MTK Kurikulum 2013

Itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Kurikulum 2013 halaman 81 82 Latihan 2.1 akar persamaan umum kuadrat, dilengkapi pembahasan cara.***