Network
Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat
1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x² – 12 = 0
3x² = 12
x² = 12/3
x² = 4
x = 2
b. x² + 7x + 6 = 0
pq = 6
p + q = 7
(x + p)(x + q) = 0
(x + 1)(x + 6) = 0
x = -1 atau x = -6
c. –3x² – 5x + 2 = 0
a = -3, b = -5, c = 2
x₁₂ = [(-b ± √(b² - 4ac)]/2a
x₁₂ = [-(-5) ± √((-5)² - 4(-3)(2))]/2(-3)
x₁₂ = [(5) ± √(25 - (-24))]/-6
x₁₂ = [(5) ± √(49)]/-6
x₁₂ = [(5) ± 7]/-6
x₁ = [(5) + 7]/-6 = 12/-6 = -2
x₂ = [(5) - 7]/-6 = -2/-6 = ⅓
2. Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
3(x² + 1) = x(x – 3)
(3x² + 3) = (x² – 3x)
3x² - x² – 3x + 3 = 0
2x² – 3x + 3 = 0
3. Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2)
3x² − 12x + 2 = 0
a = 3, b = -12, c = 2
α + β = -b/a = -(-12)/3 = 12/3 = 4
α x β = c/a = ⅔
Faktor persamaan baru (α + 2) dan (β + 2)
(α + 2) dan (β + 2)
Persamaan baru
x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ . x₂) = 0
x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (⅔ + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + (⅔ + 8 + 4) = 0
x² - 8x + (⅔ + 12) = 0
x² - 8x + (⅔ + 36/3) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
3x² - 24x + 38 = 0
4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
