Network
BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP MTs halaman 40, 41, dan 42 Semester 2 nomor 1 sampai 10 dan cara, Ayo Kita Berlatih 6.4 tentukan panjang sisi.
Siswa Kelas 8 yang mengalami kesulitan saat mengerjakan buku paket Matematika Kelas 8 Semester 2 Kurikulum 2013 bagian soal Ayo Kita Berlatih 6.4 bisa mendapatkan bantuan pada artikel ini.
Tersaji kunci jawaban buku paket MTK Kelas 8 halaman 40, 41, dan 42 mulai dari nomor 1 sampai 10. Kunci jawaban juga dilengkapi dengan cara atau langkah penemuan jawaban.
Sebelum menuliskan jawaban akhir, adik-adik disarankan untuk memahami cara penyelesaiannya terlebih dahulu. Jika ada yang tidak dipahami, adik-adik dapat bertanya kepada kakak atau orang tua untuk membantu.
Soal Ayo Kita Berlatih 6.4 yang dibahas di bawah ini diambil dari Buku Paket Siswa Matematika Kelas 8 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban dan cara Matematika Kelas 8 halaman 40, 41, dan 42 nomor 1 sampai 10, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Catatan:
Khusus: Δ siku-siku sudut 90°, 60°, 30°
A = sisi pendek Δ siku-siku
B = sisi lebih panjang penyusun Δ siku-siku
C = sisi miring Δ siku-siku
A : B : C = 1 : √3 : 2
Khusus: Δ siku-siku sudut 90°, 45°, 45°
A : B : C = 1 : 1 : √2
1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. (lihat gambar di buku)
a. Nilai α
α/C = 1/√2
α/√32 = 1/√2
α = (1/√2) x √32
α = (1/√2) x 4√2
α = 4
b. Nilai α
C/A = √2/1
α/72 = √2/1
α = √2 x 72
α = 72√2
c. Nilai b (Δ siku-siku 90°, 60°, 30°)
B/C = √3/2
b/16 = √3/2
b = (√3/2) x 16
b = 8√3
d. Nilai c dan d (Δ siku-siku 90°, 60°, 30°)
A/B = 1/√3
c/17√2 = 1/√3
c = (1/√3) x 17√2
c = (17√6)/3 = 13,88
C/B = 2/√3
d/17√2 = 2/√3
d = (2/√3) x 17√2
d = (34√6)/3 = 27,76
e. Nilai α dan b (Δ siku-siku 90°, 60°, 30°)
C/A = 2/1
α/5 = 2
α = 2 x 5
α = 10
B/A = √3/1
b/5 = √3
b = √3 x 5
b = 5√3
f. Nilai d dan e (Δ siku-siku 90°, 60°, 30°)
A/C = 1/2
d/20 = 1/2
d = (1/2) x 20
d = 10
B/C = √3/2
e/20 = √3/2
e = (√3/2) x 20
e = 10√3
2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut. (lihat gambar di buku)
ABM membentuk Δ siku-siku sudut 90°, 45°, 45°
Sisi persegi (s) = AB = BC = CD = DA
A/C = 1/√2
s/18√2 = 1/√2
s = (1/√2) x 18√2
s = 18
Maka keliling = 4 x s = 4 x 18 = 72
3. Tentukan luas segitiga berikut. (lihat gambar di buku)
alas = tinggi
A/C = 1/√2
a/16 = 1/√2
a = (1/√2) x 16
a = 8√2
L = ½ x 8√2 x 8√2
L = 64
4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan. (lihat gambar di buku)
Gambar tersebut merupakan Δ siku-siku 90°, 60°, 30° dan perbandingan sisinya A : B : C = 1 : √3 : 2.
A = 8, B = 15, C = 17
C/A = 2/1
C/8 = 2
C = 2 x 8 = 16 (tidak sesuai dengan gambar)
B/C = √3/2
B/17 = √3/2
B = (√3/2) x 17
B = 14,72 (tidak sesuai dengan gambar)
Perbandingan sisi pada gambar tidak sesuai dengan perbandingan A : B : C = 1 : √3 : 2.
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut. (lihat gambar di buku)
KLN membentuk Δ siku-siku sudut 90°, 30°, 60°
KN = A = lebar , KL = B = panjang, LN = C
A/C = 1/2
KN/8 = 1/2
KN = (1/2) x 8
KN = 4
KL/C = √3/2
KL/8 = √3/2
KL = (√3/2) x 8
KL = 4√3
L = panjang x lebar = 4√3 x 4 = 16√3
6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: (lihat gambar di buku)
a. keliling segitiga ABC,
ΔABC dan ΔADC adalah segitiga siku-siku 60°, 90°, 30°
Lihat ΔADC
AC/AD = 2/1
AC/8 = 2
AC = 2 x 8 = 16
Lihat ΔABC
CB/AC = √3/1
CB/16 = √3
CB = 16√3
Lihat ΔABC
AB/AC = 2/1
AB/16 = 2
AB = 2 x 16 = 32
Keliling ΔABC = 16 + 16√3 + 32 = 48 + 16√3 = 75,71
b. tentukan luas segitiga ABC.
Cari CD, lihat ΔADC
CD/AD = √3/1
CD/8 = √3
CD = 8√3
L = ½ x AB x CD = ½ x 32 x 8√3 = 221,7
7. Tentukan luas trapesium di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Buat garis ilustrasi untuk menentukan tinggi trapesium, posisikan garis tinggi membentuk segitiga siku-siku 60°, 90°, 30°.
Cari tinggi trapesium:
t/sisi miring = 1/2
t/1 = 1/2
t = (1/2) x 1
t = 0,5
Cari alas segitiga (a)
a/sisi miring = √3/2
a/1 = √3/2
a = (√3/2) x 1
a = √3/2 = 0,866
Luas trapesium = 1/2 x t x (jumlah sisi sejajar)
L = 1/2 x 0,5 x (1 + (1 + 0,866 + 0,866))
L = 1/2 x 0,5 x 3,732
L = 0,933
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC. (lihat gambar di buku)
Pada ΔABC, CB:AB:CA = 1 : √3 : 2
BD = BC karena ΔDBC adalah siku-siku sama kaki DB:BC:CD = 1:1:√2
AB/BC = √3/1
(2+BC)/BC = √3/1
(2+BC) = √3BC
2 = √3BC - BC
2 = BC (√3 - 1)
BC = 2/(√3 - 1)
BC = 2/(1,73 - 1)
BC = 2/0,73
BC = 2,74
9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. Jika besar ∠BCA = 60°, tentukan: (lihat gambar di buku)
a. panjang AC,
ΔBCA memiliki perbandingan sisi BC:AB: AC = 1 : √3 : 2
AC/BC = 2/1
AC/24 = 2/1
AC = 2 x 24
AC = 48
b. luas bidang ACGE.
Cari CG dengan melihat ΔACG -> CG:AC:AG = 1 : √3 : 2
CG/AC = 1/√3
CG/48 = 1/√3
CG = (1/√3) x 48
GG = 48/√3 = 27,71
Luas ACGE = CG x AC = 27,71 x 48 = 1.330,21
10. Gambar di samping adalah jaring-jaring piramida segitiga. (lihat gambar di buku)
a. Berapakah panjang b?
Perbandingan segitiga pembentuk sisi tegak piramida segitiga adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan perbandingan sisi 1:1:√2
b/4 = √2/1
b = √2 x 4
b = 4√2
b. Berapakah luas permukaan piramida?
L permukaan = L alas + ( 3x L sisi tegak)
L permukaan = ½ x 4√2 x t + (3 x ½ x 4 x 4)
Cari tinggi alas:
t² = (4√2)² - (2√2)²
t² = (32 - 8)
t = √24
t = 2√6
L permukaan = (½ x 4√2 x 2√6) + (3 x ½ x 4 x 4)
L permukaan = 8√3 + 24
L permukaan = 13,86 + 24 = 37,86
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
