BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika (MTK) kelas 8 SMP MTs halaman 239 Uji Kompetensi nomor 1-5 dan cara, jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah.
Soal Uji Kompetensi halaman 239 ini merupakan soal dari Bab 5 "Sistem Persamaan Linier Dua Variabel". Pada materi tersebut siswa dapat mempelajari berbagai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
Pada artikel ini akan tersaji kunci jawaban Matematika keas 8 SMP MTs halaman 239 Uji Kompetensi pilihan ganda nomor 1-5, dilengkapi dengan cara penyelesaiannya.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel, misalnya melalui grafik, metode subtitusi, dan metode eliminasi.
Soal di bawah diambil dari Buku Matematika kelas 8 SMP MTs Semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban MTK kelas 8 Semester 1 pembahasan halaman 239 Uji Kompetensi nomor 1-5, dikutip BERITA DIY dari alumni FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
1. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan penyelesaian dari 2p + q = 4 adalah ....
cara:
Misalkan p = 0, maka
2p + q = 4
2(0) + q = 4
q = 4 - 0 = 4
(p,q) = (0,4)
Misalkan p = 1, maka
2p + q = 4
2(1) + q = 4
q = 4 - 2 = 2
(p,q) = (1,2)
Misalkan p = 2, maka
2p + q = 4
2(2) + q = 4
q = 4 - 4 = 0
(p,q) = (2,0)
Misalkan p = 3, maka
2p + q = 4
2(3) + q = 4
q = 4 - 6 = -2
(p,q) = (3,-2)
catatan: bilangan cacah dimulai dari 0 sampai tak terhingga
jawaban: A
2. Selesaian dari sistem persamaan 3x + 2y – 4 = 0 dan x – 3y – 5 = 0 adalah ....
cara:
langkah 1: eliminasi x
3x + 2y – 4 = 0 (kali 1) -> 3x + 2y - 4 = 0 ....pers 1
x – 3y – 5 = 0 (kali 3) -> 3x - 9y - 15 = 0 ....pers 2
hasil eliminasi pers 1 dan 2
11y + 11 = 0
11y = -11
y = -1
langkah 2: subtitusi y = -1 ke pers 3x + 2y – 4 = 0
3x + 2y – 4 = 0
3x + 2(-1) – 4 = 0
3x + (-2) – 4 = 0
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6/3 = 2
Jadi nilai (x,y) = (2,-1)
jawaban: B
3. Selesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan 3x + 2y = 8 adalah
x = a dan y = b. Nilai a + b adalah ....
cara:
langkah 1: subtitusi nilai x = a dan y = b ke persamaan
2x + 3y = 12 -> 2a + 3b = 12 ....pers 1
3x + 2y = 8 -> 3a + 2b = 8 .....pers 2
langkah 2: eliminasi pers 1 dan 2
2a + 3b = 12 (dikali 3) -> 6a + 9b = 36
3a + 2b = 8 (dikali 2) -> 6a + 4b = 16
hasil eliminasi a
5b = 20
b = 20/5 = 4
langkah 3: subtitusi nilai b = 4 ke 3a + 2b = 8
3a + 2(4) = 8
3a + 8 = 8
3a = 8-8
3a = 0
a = 0/3 = 0
Jadi a + b = 0 + 4 = 4
jawaban: D
4. Titik potong antara garis y = 4x – 11 dengan garis 3y = −2x – 5 adalah ....
cara:
Misalkan
y = 4x – 11 ... pers 1
3y = −2x – 5 ...pers 2
subtitusi pers 1 ke pers 2
3y = −2x – 5
3(4x – 11) = −2x – 5
12x - 33 = -2x - 5
12x + 2x = -5 + 33
14x = 28
x = 28/14 = 2
subsitusi x = 2 ke pers 1
y = 4x – 11
y = 4(2) – 11
y = 8 - 11 = -3
Jadi titik potong kedua garis tersebut adalah (2-3)
jawaban: C
5. Selesaian dari sistem persamaan 3x + y = −1 dan x + 3y = 5 adalah ....
cara:
eliminasi x
3x + y = −1 (dikali 1) -> 3x + y = -1 ....pers 1
x + 3y = 5 (dikali 3) -> 3x + 9y = 15 ....pers 2
hasil eliminasi x dari pers 1 dan 2
-8y = -16
y = -16/-8
y = 2
subtitusi y = 2 ke pers 1
3x + y = −1
3x + (2) = −1
3x = -1 - 2
3x = -3
x = -3/3
x = -1
Jadi hasil penyelesaiannya (-1,2)
jawaban: B
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***