BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Kurikulum 2013 halaman 81 82 Latihan 2.1 akar persamaan umum kuadrat, dilengkapi pembahasan cara.
Soal tentang akar persamaan kuadrat Latihan 2.1 merupakan latihan untuk mendalami materi dipelajari di Bab 2 untuk kelas 9 SMP/MTs yang menerapkan Kurikulum 2013.
Siswa boleh melihat kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Kurikulum 2013 halaman 81 82 yang dilengkapi pembahasan cara di sini untuk referensi belajar.
Dalam menentukan akar persamaan kuadrat, siswa dapat memakai 3 cara yang sudah diajarkan oleh guru dan ada di buku paket, yakni dengan cara memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik (Rumus ABC).
Secara umum, bentuk persamaan kuadrat memiliki komposisi sebagai berikut ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, a, b, c ∈ R. Agar mudah mengerjakan soal, ubahlah bentuk persamaan pada soal menjadi bentuk umum.
Kunci jawaban ini juga boleh dipakai para orang tua untuk memandu putra-putrinya ketika menemukan kesulitan mengerjakan soal MTK ini di rumah.
Soal ada di Buku Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018. Kunci jawaban dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Inilah kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 81 82 lengkap dengan pembahasan cara
Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat
1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x² – 12 = 0
3x² = 12
x² = 12/3
x² = 4
x = 2
b. x² + 7x + 6 = 0
pq = 6
p + q = 7
(x + p)(x + q) = 0
(x + 1)(x + 6) = 0
x = -1 atau x = -6
c. –3x² – 5x + 2 = 0
a = -3, b = -5, c = 2
x₁₂ = [(-b ± √(b² - 4ac)]/2a
x₁₂ = [-(-5) ± √((-5)² - 4(-3)(2))]/2(-3)
x₁₂ = [(5) ± √(25 - (-24))]/-6
x₁₂ = [(5) ± √(49)]/-6
x₁₂ = [(5) ± 7]/-6
x₁ = [(5) + 7]/-6 = 12/-6 = -2
x₂ = [(5) - 7]/-6 = -2/-6 = ⅓
2. Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
3(x² + 1) = x(x – 3)
(3x² + 3) = (x² – 3x)
3x² - x² – 3x + 3 = 0
2x² – 3x + 3 = 0
3. Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2)
3x² − 12x + 2 = 0
a = 3, b = -12, c = 2
α + β = -b/a = -(-12)/3 = 12/3 = 4
α x β = c/a = ⅔
Faktor persamaan baru (α + 2) dan (β + 2)
(α + 2) dan (β + 2)
Persamaan baru
x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ . x₂) = 0
x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (⅔ + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + (⅔ + 8 + 4) = 0
x² - 8x + (⅔ + 12) = 0
x² - 8x + (⅔ + 36/3) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
3x² - 24x + 38 = 0
4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
a. x² – 1 = 0
(x + 1)(x - 1)
x = -1 atau x = 1
b. 4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1)(2x + 1) = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
c. –3x² – 5x + 2 = 0
a = -3, b = -5, c = 2
x₁₂ = [(-b ± √(b² - 4ac)]/2a
x₁₂ = [-(-5) ± √((-5)² - 4(-3)(2))]/2(-3)
x₁₂ = [(5) ± √(25 - (-24))]/-6
x₁₂ = [(5) ± √(49)]/-6
x₁₂ = [(5) ± 7]/-6
x₁ = [(5) + 7]/-6 = 12/-6 = -2
x₂ = [(5) - 7]/-6 = -2/-6 = ⅓
d. 2x² – x – 3 = 0
a = 2, b = -1, c = -3
x₁₂ = [(-b ± √(b² - 4ac)]/2a
x₁₂ = [-(-1) ± √((-1)² - 4(2)(-3))]/2(2)
x₁₂ = [(1) ± √(1 + 24)]/4
x₁₂ = [(1) ± √(25)]/4
x₁₂ = [(1) ± 5]/4
x₁ = [(1) + 5]/4 = 6/4 = 3/2
x₂ = [(1) - 5]/4 = -4/4 = -1
e. x² – x + ¼ = 0
(x - ½)(x + ½) = 0
x = ½ atau x = -½
5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1
Rumus diskriminan D = b² – 4ac
a. 3x² – 12 = 0
a = 3, b = 0, c = -12
D = 0² – 4(3)(-12)
D = 0 – (-144) = 144
b. x² + 7x + 6 = 0
a = 1, b = 7, c = 6
D = 7² – 4(1)(6)
D = 49 – 24 = 25
c. –3x² – 5x + 2 = 0
a = -3, b = -5, c = 2
D = (-5)² – 4(-3)(2)
D = 25 + 24 = 49
6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x² – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.
a = 3, b = -5
D = b² – 4ac
49 = (-5)² – 4(3)c
49 = 25 – 12c
12c = 25 - 49
12c = -24
c = -24/12 = -2
7. Ubahlah persamaan 3x² = 2x – 4 kedalam bentuk umum persamaan kuadrat.
3x² = 2x – 4
3x² - 2x + 4 = 0
8. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.
a. x² – 5x + 6 = 0
p + q = -5
pq = 6
(x + p)(x + q)
(x - 3)(x - 2) = 0
x = 3 atau x = 2
b. x² + 2x – 15 = 0
p + q = 2
pq = -15
(x + 5)(x + q)
(x + 5)(x - 3) = 0
x = -5 atau x = 3
c. x² + 4x – 12 = 0
p + q = 4
pq = -12
(x + p)(x + q)
(x + 6)(x - 2) = 0
x = -6 atau x = 2
9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?
x = 2 dan x = 5
(x - 2)(x - 5) = 0
x² - 5x - 2x + 10 = 0
x² - 7x + 10 = 0
10. Nyatakan persamaan 2(x² + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
2(x² + 1) = x(x + 3)
2x² + 2 = x² + 3x
2x² - x² - 3x + 2 = 0
x² - 3x + 2 = 0
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Kurikulum 2013 halaman 81 82 Latihan 2.1 akar persamaan umum kuadrat, dilengkapi pembahasan cara.***