BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika (MTK) kelas 8 SMP MTs halaman 242 243 Esai nomor 1-5 dan cara, lengkapi pasangan berurutan untuk tiap-tiap persamaan.
Soal-soal pada Uji Kompetensi Bab 5 bagian Esai masih membahas mengenai sistem persamaan linier dua variabel. Adik-adik akan diminta untuk menemukan penyelesaian dari persamaan dua variabel yang disajikan.
Adik-adik bisa menggunakan metode eliminasi, subtitusi, atau grafik untuk menyelesaikan soal MTK kelas 8 SMP MTs halaman 242 243 Esai nomor 1-5.
Adik-adik bisa melihat kunci jawaban pada artikel ini untuk melihat cara penyelesaian untuk soal nomor 1-5. Pastikan adik-adik memahami cara tersebut sebelum menuliskan jawabannya.
Soal di bawah diambil dari Buku Matematika kelas 8 SMP MTs Semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban MTK kelas 8 Semester 1 pembahasan halaman 242 243 Uji Kompetensi Esai nomor 1-5, dikutip BERITA DIY dari alumni FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
1. Lengkapi pasangan berurutan untuk tiap-tiap persamaan berikut.
A. y = −x + 6; (9, ...)
cara:
Diketahui x = 9
subtitusi x = 9 ke persamaan
y = −x + 6
y = −(9) + 6
y = -3
jawaban:
(x,y) = (9,-3)
B. y = 6x − 7; (2, ...)
cara:
Diketahui x = 2
subtitusi x = 2 ke persamaan
y = 6x − 7
y = 6(2) − 7
y = 12 - 7
y = 5
jawaban:
(x,y) = (2,5)
C. 2x – 15y = 13, (...,-3/4)
cara:
Diketahui y = -3/4
subtitusi y = -3/4 ke persamaan
2x – 15y = 13
2x – 15(-3/4) = 13
2x + 45/4 = 13
2x = 13 - 45/4
2x = 52/4 - 45/4
2x = 7/4
x = 7/4 : 2
x = 7/4 x 1/2
x = 7/8
jawaban:
(x,y) = (7/8,-3/4)
D. –x + 12y = 7, (...,3/4)
cara:
Diketahui y = 3/4
subtitusi y = 3/4 ke persamaan
–x + 12y = 7
–x + 12(3/4) = 7
-x + 36/4 = 7
36/4 - 7 = x
36/4 - 28/4 = x
8/4 = x
2 = x
jawaban:
(x,y) = (2,3/4)
2. Diberikan sistem persamaan linear dua variabel 3x - y = 10 dan x - 2y = 0
Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas.
cara:
3x - y = 10 ....pers 1
x - 2y = 0 ....pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
3x - y = 10 (dikali 1) -> 3x - y = 10
x - 2y = 0 (dikali 3) -> 3x - 6y = 0
hasil eliminasi 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
subtitusi y = 2 ke pers 1
3x - y = 10
3x - 2 = 10
3x = 10 + 2
3x = 12
x = 12/3
x = 4
jawaban: selesaian (4,2)
3. Bioskop dan Tiket Masuk
Malam ini sebuah film animasi terbaru sedang diputar di sebuah bioskop. Beberapa orang dewasa dan anak-anak sedang mengantri membeli tiket. (lihat gambar dibuku)
Diketahui:
Misal orang dewasa = x dan anak-anak = y
2x + 2y = Rp140.000 ....pers 1
x + 3y = Rp130.000 ....pers 2
3x + 5y = ? ....pers 3
cara:
Langkah 1 tentukan harga tiket orang dewasa (x) dan anak-anak (y)
eliminasi x pada pers 1 dan pers
2x + 2y = Rp140.000 (dikali 1) -> 2x + 2y = Rp140.000
x + 3y = Rp130.000 (dikali 2) -> 2x + 6y = Rp260.000
hasil eliminasi -4y = -Rp120.000
-4y = -Rp120.000
y = -Rp120.000/-4
y = Rp30.000
subtitusi y ke pers 1
2x + 2y = Rp140.000
2x + 2(Rp30.000) = Rp140.000
2x + Rp60.000 = Rp140.000
2x = Rp140.000 - Rp60.000
2x = Rp80.000
x = Rp80.000/2
x = Rp40.000
a. Berapa rupiah biaya tiket yang akan ditagih oleh petugas penjualan tiket pada gambar ketiga?
subtitusi x = Rp40.000 dan y = Rp30.000 ke pers 3
3x + 5y = ...
3(Rp40.000) + 5(Rp30.000) = Rp120.000 + Rp150.000 = Rp270.000
jawaban:
tiket yang harus dibayar adalah Rp270.000
b. Berapa rupiah yang akan kalian bayar jika kalian pergi menonton film di bioskop?
1 Orang dewasa bayar Rp40.000 dan 1 anak-anak bayar Rp30.000
4. Keliling sebuah persegi panjang 76 dm. Jika selisih antara panjang dan lebar persegi panjang tersebut 10 dm, tentukanlah:
a. model matematika dari cerita tersebut,
panjang = p
lebar = l
keliling = K
Jawaban:
K = 2 (p + l)
*76 = 2 (p +l)
*p + l = 38
*p - l = 10
b. panjang dan lebar persegi panjang tersebut,
cara:
p + l = 38 ...pers 1
p - l = 10 ...pers 2
eliminasi p dari pers 1 dan 2
2l = 28
l = 28/2
l = 14
subtitusi l = 13 ke pers 1
p + l = 38
p + 14 = 38
p = 38 - 14
p = 24
jawaban: panjang = 24 dm dan lebar = 14 dm
c. luas persegi panjang tersebut.
cara:
L = p x l
L = 24 x 14
L = 366 dm²
5. Harga 5 buku dan 3 penggaris adalah Rp21.000,00. Jika Maher membeli 4 buku dan 2 penggaris, maka ia harus membayar Rp16.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar oleh Suci jika ia membeli 10 buku dan 3 penggaris yang sama?
cara:
misalkan
buku = x dan penggaris = y
5x + 3y = Rp21.000 ...pers 1
4x + 2y = Rp16.000 ...pers 2
10x + 3y = ? ...pers 3
eliminasi y dari pers 1 dan 2
5x + 3y = Rp21.000 (dikali 2) -> 10x + 6y = Rp42.000
4x + 2y = Rp16.000 (dikali 3) -> 12x + 6y = Rp48.000
hasil eliminasi -2x = -Rp6.000
-2x = -Rp6.000
x = -Rp6.000/-2
x = Rp3.000
subtitusi x = Rp3.000 ke pers 2
4x + 2y = Rp16.000
4(Rp3.000) + 2y = Rp16.000
Rp12.000 + 2y = Rp16.000
2y = Rp16.000 - Rp12.000
2y = Rp4.000
y = Rp4.000/2
y = Rp2.000
cari harga buku dan penggaris di pers 3 dengan subtitusi nilai x dan y.
10x + 3y = 10(Rp3.000) + 3(Rp2.000) = Rp30.000 + Rp6.000 = Rp36.000
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***