Network
BERITA DIY - Simak kunci jawaban Metematika kelas 9 halaman 226 pembahasan cara soal Latihan 4.2 kekongruenan dua segitiga tunjukkan bahwa dua segitiga kongruen.
Pada halaman 226 tersaji 4 soal yang harus dipecahkan, siswa diminta untuk menunjukkan bukti jika dua segitiga pada soal adalah dua bangun yang kongruen.
Jika siswa kesulitan menjawah Metematika kelas 9 halaman 226 Latihan 4.2 bisa melihat kunci jawaban dan pembahasan cara di sini sebagai sumber belajar tambahan.
Ada 5 kriteria yang dapat digunakan untuk membuktikan jika dua bangun segitiga adalah kongruen. Adik-adik wajib mengetahui kekongruenan pada segitiga.
Secara umum, dua buah bangun dapat dikatakan kongruen jika memiliki bentuk sama, ukuran rusuk yang bersesuaian sama, dan sudut yang bersesuaian sama besar.
Soal bersumber dari Buku Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 terbitan Kemendikbud, pembahasan dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Soal dan pembahasan kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 226:
Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga
Selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar dan sistematis.
Catatan: Syarat dua bangun kongruen yakni memiliki bentuk sama, ukuran rusuk yang bersesuaian sama, dan sudut yang bersesuaian sama besar.
Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi salah satu dari kriteria di bawah:
- sisi – sisi – sisi: Ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang
- sisi – sudut – sisi: Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama
besar - sudut – sisi –sudut: Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan
kedua sudut tersebut sama panjang - sudut – sudut – sisi: Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian sama panjang.
- Khusus untuk segitiga siku-siku, sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian
sama panjang.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. (cek gambar di buku paket)
Tunjukkan bahwa ΔPQS dan ΔRQS kongruen.
Pembahasan:
rusuk SP = rusuk SR (diketahui dari tanda sama panjang)
Rusuk QP = QR (diketahui dari tanda sama panjang)
rusuk QS pada ΔPQS = rusuk QS pada ΔRQS (diketahui dari QS di kedua segitiga saling berimpit)
Jadi ΔPQS ≅ ΔRQS (sesuai kriteria sisi – sisi – sisi).
2. Perhatikan gambar di bawah ini. (cek gambar di buku paket)
Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ΔABC dan ΔEDC kongruen.
rusuk CB = rusuk CD (karena m∠BCA = m∠DCE dan AB = DE serta AB//DE)
besar ∠BCA = besar ∠DCE (karena keduanya saling bertolak belakang)
rusuk CE = rusuk CA (karena m∠BCA = m∠DCE dan AB = DE serta AB//DE)
Jadi ΔABC ≅ ΔEDC (sesuai dengan kriteria sisi – sudut – sisi).
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen. (cek gambar di buku paket)
rusuk AB = rusuk DE (karena AE dan BD sama panjang sepanjang diameter lingkaran dan memotong titik C sama besar)
besar ∠ACB = besar ∠ECD (karena keduanya saling bertolak belakang)
rusuk EC = rusuk BC (karena AE dan BD sama panjang sepanjang diameter lingkaran dan memotong titik C sama besar)
Jadi ΔABC ≅ ΔDEC (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi).
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya. (cek gambar di buku paket)
a. Tunjukkan bahwa ΔWXZ ≅ ΔZYX.
rusuk WX = rusuk YZ (diketahui dari tanda sama panjang)
rusuk ZW = rusuk XY (diketahui dari tanda sama panjang)
rusuk XZ pada ΔXWZ = ZX pada ΔZYX (karena XZ dan ZX berimpit)
Jasi ΔXWZ ≅ ΔZYX (sesuai kriteria sisi – sisi – sisi).
b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang.
Ciri-ciri bangun jajar genjang yakni mempunyai dua pasang sisi berhadapan yang sejajar dan sama panjang.
WX dan YZ merupakan pasangan sisi yang saling berhadapan dengan panjang yang sama dan sejajar.
WZ dan YX merupakan pasangan sisi yang saling berhadapan dengan panjang yang sama dan sejajar.
Jadi bangun WXYZ sesuai dengan ciri-ciri dari bangun jajargenjang.
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban, jawaban bersifat terbuka. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
Itulah kunci jawaban Metematika kelas 9 halaman 226 pembahasan cara soal Latihan 4.2 kekongruenan dua segitiga tunjukkan bahwa dua segitiga kongruen.***
