Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 77 78 Semester 2 Bagian A dan B: Sudut Pusat, Keliling, Tali Busur

BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 Semester 2 halaman 77 78 Ayo Kita Berlatih 7.2 bagian A pilihan ganda B esai tentang sudut pusat, keliling, tali busur.

Pertanyaan yang ada di halaman 77 78 merupakan latihan untuk kegiatan 7.2 yakni tentang menentukan hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling.

Adik-adik dapat melihat kunci jawaban Ayo Kita Berlatih 7.2 baik pertanyaan A pilihan ganda maupun B esai di sini. Kunci jawaban sudah dilengkapi dengan cara.

Tidak hanya itu, siswa kelas 8 SMP MTS juga akan mempelajari tentang segiempat tali busur lingkaran di Mapel Matematika semester 2 kurikulum 2013.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 149 Kegiatan 5.8 Susunlah Kalimat Pola Pengembangan yang Benar

Pertanyaan ini diambil Buku Paket Siswa Matematika kelas 8 SMP MTs yang masih menggunakan Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 keluaran Kemendikbud.

Inilah pembahasan kunci jawaban Metematika kelas 8 halaman 77 78 Ayo Kita Berlatih 7.2 lengkap dengan cara, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.

Ayo Kita Berlatih 7.2

Bagian A pilihan ganda

1. Diketahui pada lingkaran O, terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika besar sudut AOB adalah 30°, maka besar sudut ACB adalah ....

A. 15° C. 45° B. 30° D. 60°

Sudut pusat = 2 x sudut keliling

m∠ACB = ½ m∠AOB
m∠ACB = ½ x 30° = 15° (jawaban A)

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 190 Kegiatan 7.6 Aspek Kebahasaan Hasil Pengamatan: Semester 2

2. Diketahui segitiga ABC, dengan titik-titik sudutnya berada pada lingkaran O. Jika sisi AB melalui pusat lingkaran O, maka besar sudut BCA adalah ....

A. 30° C. 90° B. 45° D. 120°

Dari soal diketahui bahwa AB merupakan diameter lingkaran O. Lalu ∠BCA menghadap ke diameter dan merupakan susud keliling. Kita ketahui bahwa m∠AB = 180°, maka m∠BCA = ½ m∠AB = ½ x 180° = 90°.

Bagian B esai

1. Suatu sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama. Jika sudut pusat berukuran 130°, maka besar sudut keliling tersebut adalah ....

Sudut pusat = 2 x sudut keliling (menghadap busur yang sama)

m∠ keliling = ½ m∠ sudut pusat = ½ x 130° = 65°

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 68 69 Ayo Kita Berlatih 7.1 No 1 - 10: Jari-jari Lingkaran, Diameter

2. Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah 80°. Tentukan besar sudut POQ.

∠PAQ adalah sudut keliling dan ∠POQ adalah sudut pusat, maka m∠POQ = 2 x m∠PAQ = 2 x 80° = 160°

3. Perhatikan gambar di samping (lihat gambar di buku). Diketahui m∠MAN adalah 120°. Tentukan besar m∠MON.

∠MAN merupakan sudut keliling yang menghadap busur MN. Lalu ∠MON mayor merupakan sudut pusat yang menghadap busur MN. Maka m∠MON = 2 x ∠MAN.

Sehingga m∠MON mayor = 2 x m∠MAN = 2 x 120° = 240°.
Lalu m∠MON minor = 360° - 240° = 120°.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 69 70 71 Ayo Kita Berlatih 7.1 Hal 67: File Musik, Diagram Lingkaran

4. Perhatikan segiempat PQRS di samping (lihat gambar di buku). Diketahui m∠PQR = 125°, m∠QRS = 78°. Tentukan: a. m∠SPQ b. m∠RSP

Sudut yang saling berseberangan pada segiempat tali busur jumlahnya 180°. Dari soal terlihat bahwa m∠PQR + m∠RSP = 180° dan m∠QRS + m∠SPQ = 180°.

a. maka m∠SPQ,
m∠QRS + m∠SPQ = 180°
m∠SPQ = 180° - m∠QRS = 180° - 78° = 102°

b. maka m∠RSP,
m∠PQR + m∠RSP = 180°
m∠RSP = 180° - m∠PQR = 180° - 125° = 55°

5. Perhatikan lingkaran O di samping (lihat gambar di buku). Diketahui m∠BAD = χ + 20, m∠BCD = 3χ. Tentukan: a. m∠BOD minor b. m∠BOD mayor

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 67 Ayo Kita Berlatih 7.1 Pilihan Ganda Lingkaran: Gambar Ilustrasi

m∠BAD + m∠BCD = 180°
χ + 20° + 3χ = 180°
20° + 4χ = 180°
4χ = 180° - 20°
4χ = 160°
χ = 160° / 4 = 40°

a. m∠BOD minor = 2 x m∠BAD = 2 x (χ + 20°) = 2 x (40° + 20°) = 2 x 60° = 120°

b. m∠BOD mayor = 360° - m∠BOD minor = 360° - 120° = 240°

6. Suatu lingkaran dibagi menjadi tiga sudut pusat dengan perbandingan 3 : 5 : 10. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.

3p + 5p + 10p = 360°
18p = 360°
p = 360° / 18 = 20°

maka masing masing sudut pusat adalah 3p : 5p : 10p = 3(20°) : 5(20°) : 10(20°) = 60° : 100° : 200°

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 178 Kegiatan 7 1 Bagian A B: Dua Cuplikan Teks Persuasif

7. Sudut pusat 1, 2, dan 3 mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.

2p + 3p + 4p = 360°
9p = 360°
p = 360° / 9 = 40°

maka masing masing sudut pusat adalah 2p : 3p : 4p = 2(40°) : 3(40°) : 4(40°) = 80° : 120° : 160°

Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.

Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.

Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***