BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 8 halaman 69 70 71 Ayo Kita Berlatih 7.1 halaman 67 nomor 11 sampai 16 file musik, diagram lingkaran, rumah makan Pak Anas.
Pada materi Bab 7 Matematika Kelas 8 SMP MTs semester 2 yang menggunakan Kurikulum 2013 masih membahas mengenai lingkaran. Pada Sub Bab 7.1 siswa akan dikenalkan dengan unsur-unsur lingkaran.
Setelah mempelajadi materi, siswa akan diminta mengerjakan soal Ayo Kita Berlatih 7.1 halaman 67. Adik-asik dapat menggunakan kunci jawaban halaman 69 70 71 nomor 11 sampai 16 untuk referensi.
Beberapa soal esai, akan membuat siswa dihadapkan dengan soal yang membutuhkan penerapkan lingkaran di kehidupan sehari hari, seperti yang ada di soal nomor 16 terkait rumah makan milik Pak Anas.
Kunci jawaban ini dapat menjadi referensi agar adik-adik lebih meudah dalam menyelesaikan soal tersebut karena sudah dilengkapi dengan cara maupun pembahasan yang mendukung.
Soal yang dibahas kali ini diambil dari Buku Paket Siswa Matematika Kelas 8 SMP MTs yang masih menggunakan Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 terbitan Kemendikbud.
Berikut pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 8 halaman 69 70 71 Ayo Kita Berlatih 7.1 nomor 11 hingga 16, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Ayo Kita Berlatih 7.1 Esai
11. Berdasarkan gambar di samping (lihat gambar di buku), tentukan:
Catatan: 1 lingkaran penuh memiliki sudut 360°
Cari nilai x:
m∠ZXV bertolak belakang dengan m∠YXW, maka m∠ZXV = m∠YXW
(2x + 65)° = (4x + 15)°
2x - 4x = 15° - 65°
-2x = -50°
x = -50° : -2 = 25°
a. m∠ZXV = (2x + 65)° = (2(25) + 65)° = 50° + 65° = 115°
b. m∠YXW = (4x + 15)° = (4(25) + 15)° = 100° + 15° = 115°
c. m∠ZXY =
m∠ZXY bertolak belakang dengan m∠VXW, maka m∠ZXY = m∠VXW
m∠ZXY = (360° - (2 . 115°)) : 2
m∠ZXY = (360° - 230°) : 2 = 130° : 2 = 70°
d. m∠VXW = m∠ZXY = 70°
12. File Musik (lihat tabel di buku)
Perhatikan tabel berikut. Suatu survei dilakukan secara online untuk mendapatkan informasi tentang banyak file musik yang dimiliki dan didapatkan melalui free download.
a. Jika kalian membuat suatu diagram lingkaran dari informasi tersebut, tentukan masing-masing ukuran sudut pusat dari masing-masing kategori tersebut.
Mencari besar sudut tiap kategori:
100 files or less = 76/100 x 360° = 273,6°
101 to 500 files = 16/100 x 360° = 57,6°
501 to 1000 files = 5/100 x 360° = 18°
More than 1000 files = 3/100 x 360° = 10,8°
b. Sketsalah busur yang sesuai dengan masing-masing kategori. (Gambar di bawah, sebelah kiri gambar diagram nomor 12c.
c. Buatlah diagram lingkaran data tersebut.
13. Tali busur AC dan FD berjarak sama terhadap pusat G. Jika diameter dari lingkaran tersebut adalah 52 cm, maka tentukan panjang AC dan DE. (lihat gambar di buku)
AG = ½ x diameter
AG = ½ x 52 = 26 cm
ABG membentuk Δ siku siku
AB = √(AG² - BG²)
AB = √(26² -10²)
AB = √(676 - 100)
AB = √576 = 24 cm
AC = 2 x AB = 2 x 24 = 48 cm
DE = AB = BC = EF = 24 cm
14. Perhatikan dua argumentasi berikut, kemudian tentukan argumen yang salah menurutmu.
Iqbal: Karena DG ⊥ BC, m∠BHD = m∠DHC = m∠CHG = m∠GHB = 90°, maka dapat dikatakan bahwa DG adalah garis sumbu BC.
Rusda: DG ⊥ BC, tetapi DG bukan garis sumbu BC karena DG bukan diameter.
Keterangan: Garis sumbu adalah garis yang membagi suatu ruas garis menjadi dua bagian yang sama panjang.
Pernyataan Iqbal masih salah. Meskipun saat DG ⊥ BC benar dapat membagi m∠BHD = m∠DHC = m∠CHG = m∠GHB = 90° (sama besar), namun belum tentu DG adalah garis sumbu BC.
Pernyataan Rusda masih salah, karena alasannya kurang tepat. Jika pada sebuah lingkaran terdapat tali busur BC lalu ⊥ DG (yang tidak lain adapah apotema) maka apotema atau DG akan membagi BC menjadi dua bagian sama besa dan merupakan garis sumbu.
15. Perhatikan gambar berikut (lihat gambar di buku). Pada gambar di samping, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm. Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Hitunglah:
a. jari-jari lingkaran O,
BC = √(AB² + AC²)
BC = √(12² + 16²)
BC = √(144 + 256)
BC = √400 = 20 cm
r = ½ x BC = ½ x 20 = 10 cm
b. luas daerah yang diarsir.
L daerah arsir = L ½ lingkaran - L ΔBAC
L daerah arsir = ½ π r² - ½ a t
L daerah arsir = ½ x 3,14 x 10² - ½ x 12 x 16
L daerah arsir = 157 - 96 = 61 cm²
16. Rumah Makan Pak Anas (lihat gambar di buku)
Pak Anas memiliki suatu rumah makan di suatu daerah di Surabaya. Berikut ini denah rumah makan Pak Anas.
Pak Anas ingin menata 1 meja dengan 4 kursi seperti pada gambar berikut pada area makan tersebut.
4 pembeli memiliki cukup tempat ketika mereka duduk. Masingmasing tatanan direpresentasikan oleh lingkaran putus-putus seperti pada gambar di atas. Masing-masing tatanan harus ditempatkan dengan ketentuan sebagai berikut.
a. Masing-masing tatanan harus ditempatkan sekurangnya 0,5 meter dari dinding.
b. Masing-masing tatanan harus ditempatkan sekurangnya 0,5 meter dari tatanan lain.
Berapakah jumlah tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas di area makan rumah makannya?
Luas yang dibutuhkan oleh 1 meja dan 4 kursi = 1,5 m x 1,5 m = 3 kotak x 3 kotak = 9 kotak
Jika gambar meja dan kursi ditata di area tempat duduk (tata dengan menghitung 9 kotak per meja kursi), maka hanya ada maksimal 4 tatanan yang memungikankan.
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***