Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 49 50 51 52 Uji Kompetensi 6 Esai Dilengkapi Cara: Teorema Pythagoras

c² = a² + b²
(3a + 4)² = ((a + 4)² + (3a + 2)²)
(3a + 4)² = ((a + 4)² + (3a + 2)²)
9a² + 24a + 16 = ((a² + 8a + 16) + (9a² + 12a + 4)
9a² + 24a + 16 = 10a² + 20a + 20
9a² - 10a² + 24a - 20a = 20 - 16
-a² + 4a = 4
0 = a² - 4a + 4
0 = (a - 2)(a - 2)
a = 2 (maka nilai a = 2)

2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(−2, 2) ,B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 171 172 Kegiatan 6.7 Catatlah Identitas Buku: Judul - Penulis

Tentukan panjang ketiga sisi ∆ABC

AB = √(x² + y²)
AB = √((-1 - (-2))² + (6 - 2)²)
AB = √(1² + 4²)
AB = √(1 + 16)
AB = √17

BC = √(x² + y²)
BC = √((3 - (-1))² + (5 - 6)²)
BC = √(4² + (-1)²)
BC = √(16 + 1)
BC = √17

CA = √(x² + y²)
CA = √((-2 - 3)² + (2 - 5)²)
CA = √((-5)² + (-3)²)
CA = √(25 + 9)
CA = √34

Perbandingan sisi-sisinya = √17 : √17 : √34

Cek kesesuaian terhadap Teorema Pythagoras:

c² = a² + b²
(√34)² = (√17)² + (√17)²
34 = 17 + 17
34 = 34 (sesuai)