Network
BERITA DIY - Simak Kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs Semester 2 halaman 238 239 240 241 nomor 1 sampai 12 soal Latihan 4.3 kesebangunan bangun datar.
Usai mempelajari materi tentang kekongruenen dua bangun datar dan dua segitiga, siswa Kelas 9 akan mempelajari materi kesebangunan antara bangun datar.
Pada artikel ini tersaji kunci jawaban Buku Paket Matematika Kelas 9 jenjang SMP MTs Semester 2 Kurikulum 2013 halaman 238, 239, 240, dan 241 dari nomor 1 sampai 12.
Soal yang dibahas adalah Latihan 4.3 tentang kesebangunan bangun datar. Anda juga bisa mendapatkan cara penyelesaian dari setiap kunci jawaban yang ada.
Dengan kunci jawaban yang dilengkapi dengan pembahasan cara, diharapkan siswa dapat terbantu dan bisa menjadikan artikel ini sebagai referensi tambahan.
Soal yang dibahas di bawah ini bersumber dari Buku Paket Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 238 239 240 241 nomor 1 sampai 12 dan cara, dikutip BERITA DIY dari alumni FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar dan sistematis.
Catatan:
Syarat dua bangun dapat dikatakan sebangun jika perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai dan susdut yang bersesuaian sama besar.
1. Selidikilah apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan. (lihat gambar di buku)
RS/AB = SP/BC = PQ/CD = QR/DA
16/8 = SP/BC = 4/2 = QR/DA
2/1 = SP/BC = 2/1 = QR/DA
Karena perbandingan SP/BC dan QR/DA belum diketahui maka belum dapat disimpulkan apakah kedua bangun tersebut sebangun atau tidak.
2. Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
A ∼ B
6/42 = 4/28
1/7 = 1/7
Keempat sudut sama besar (90°)
C ∼ G
3/2 = 3/2
Keempat sudut sama besar (90°)
E ∼ F
3/50 = 3/50 = 3/50 = 3/50
Sudut yang bersesuaian sama besar.
3. Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.
Cari AE.
AB/PQ = AE/PT
32/24 = AE/18
4/3 = AE/18
AE = 4/3 x (18)
AE = 24 cm
Cari ED
AB/PQ = ED/TS
32/24 = ED/21
4/3 = ED/21
ED = 4/3 x (21)
ED = 28 cm
Cari QR
AB/PQ = BC/QR
32/24 = 48/QR
4/3 = 48/QR
QR = 48 x 3/4
QR = 36 cm
4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun. (lihat gambar di buku)
Hitunglah:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.
Cari EF
FG/BC = EF/AB
28/35 = EF/20
4/5 = EF/20
EF = 4/5 x (20)
EF = 16 cm
Cari HG
HG = √(EF² + (28-16)²)
HG = √(16² + 12²)
HG = √(256 + 144)
HG = √400
HG = 20 cm
Cari AD
AD/EH = AB/EF
AD/16 = 20/16
AD/16 = 5/4
AD = 5/4 x (16)
AD = 20 cm
Cari DC
DC/HG = AB/EF
DC/20 = 20/16
DC/20 = 5/4
DC = 5/4 x (20)
DC = 25 cm
b. Nilai x, y dan z.
x = m∠G = 180° - 127° = 53°
y = m∠D = m∠H = 127°
z = m∠C = m∠G = 53°
5. Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran 16,8 cm × 8,4 cm. Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi k cm × 2 cm. Hitunglah panjang k.
(lihat gambar di buku)
k/16,8 = 2/8,4
k = 1/4,2 x (16,8)
k = 4 cm
6. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm × 40 cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun.
(lihat gambar di buku)
a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?
Misal:
Pf = panjang foto
Lf = lebar foto
Pk = panjang karton
Lk = lebar karton
Cari Pf = 50 - (5 + 5) = 40 cm
Cari Lf:
Lf/Lk = Pf/Pk
Lf/40 = 40/50
Lf/40 = 4/5
Lf = 4/5 x (40)
Lf = 32 cm
a = Lk - Lf - 3
a = 40 - 32 - 3
a = 5 cm
b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?
Lf/Lk = (Pf.Lf)/(Pk.Lk)
Lf/Lk = (40.32)/(50.40)
Lf/Lk = 1280/2000
Lf/Lk = 16/25
Perbandingan luas foto dan luas karton 16:25.
7. Sebuah batako berukuran panjang 24 cm, lebar 12 cm, dan tingginya 8 cm dengan berat 1,6 kg. Terdapat miniatur batako yang sebangun dengan batako tersebut dan terbuat dari bahan yang sama dengan batako asli. Ukuran panjang miniatur batako 6 cm. Hitunglah:
Misal:
Pa = panjang batako asli
Pm = panjang batako miniatur
La = lebar batako asli
Lm = lebar batako miniatur
Ta = tinggi batako asli
Tm = tinggi batako miniatur
a. lebar dan tinggi miniatur batako,
Cari Lm
Lm/La = Pm/Pa
Lm/12 = 6/24
Lm/12 = 1/4
Lm = 1/4 x (12)
Lm = 3 cm
Cari Tm
Tm/Ta = Pm/Pa
Tm/8 = 6/24
Tm/8 = 1/4
Tm = 1/4 x (8)
Tm = 2 cm
b. perbandingan volume batako asli dan batako miniatur,
Va/Vm = Pa.La.Ta/Pm.Lm.Tm
Va/Vm = (24.12.8)/(6.3.2)
Va/Vm = 2304/36
Va/Vm = 36/1
perbandingan volume batako asli dan batako miniatur 36:1.
c. berat miniatur batako (dalam gram).
berat batako miniatur = 1/36 x (1600 gram) = 44,44 gram
8. Panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam (hexagon) sebangun adalah 10 cm dan 8 cm. Jika luas segi enam yang besar adalah 200 cm2, berapakah luas segi enam yang kecil?
Pb = 10 cm
Pk = 8 cm
Lb = 200 cm²
Lk = ((3/2.√3) s²)
Lk = (2,6) 8²
Lk = (2,6) 64
Lk = 166,4 cm²
Jadi luas segi enam yang kecil adalah 166,4 cm².
9. Usaha Konveksi
Wina mempunyai usaha konveksi. Untuk mengetahui bahan kain yang dibutuhkan, sebelum memproduksi dalam jumlah besar ia membuat sampel baju ukuran kecil dengan skala ¼ terhadap ukuran sebenarnya. Ternyata satu sampel tersebut membutuhkan kain sekitar 0,25 m2. Berapa luas kain yang dibutuhkan jika ia mendapat pesanan untuk memproduksi baju tersebut sebanyak 1.000 baju?
Baca Juga: Contoh Soal UAS IPA Kelas 8 SMP MTs Semester 1 Dilengkapi Kunci Jawaban: Latihan Soal PAS Tahun 2022
Ukuran sampel/Ukuran baju sebenarnya = 1/4
Luas sampel = 0,25 m² =
Luas asli/Luas sampel = (ukuran asli/ukuran sampel)²
Luas asli/0,25 = 4²
Luas asli = 16 x 0,25
Luas asli = 4 m²
Maka luas kain untuk 1000 baju =
1000 x 4 m² = 4000 m²
10. Botol Air Mineral
Ada dua macam kemasan air mineral, yaitu botol ukuran sedang dan besar. Kedua kemasan tersebut sebangun. Botol sedang tingginya 15 cm dan botol besar tingginya 25 cm. Volume botol besar adalah 1.250 ml. Berapa volume botol kecil?
Ts = 15 cm
Tb = 25 cm
Vb = 1250 ml
Ditanya Vs?
Vs/Vb = (Ts/Tb)³
Vs = (15/25)³ x 1250
Vs = (3/5)³ x 1250
Vs = (27/125) x 1250
Vs = 270 ml
11. Denah Rumah (lihat gambar di buku)
Perhatikan gambar denah rumah di bawah ini.
Denah di atas menggunakan skala 1 : 200. Hitunglah:
a. ukuran dan luas garasi sebenarnya,
p = 4,5 x 200 = 900 cm = 9 m
l = 3 x 200 = 600 cm = 6 m
Luas = p x l = 9 x 6 = 54 m²
b. ukuran dan luas kamar mandi sebenarnya,
p = 2 x 200 = 400 cm = 4 m
l = 1,5 x 200 = 300 cm = 3 m
Luas = p x l = 4 x 3 = 12 m²
c. luas taman depan sebenarnya,
Luas = ((5 x 200) x (2,75 x 200)) + ((2,75 x 200) x (1,25 x 200)) + ((2 x 200) x (0,5 x 200))
Luas = ((10 m) x (5,5 m)) + ((5,5 m) x (2,5 m)) + ((4 m) x (1m))
Luas = (55 m² + 13,75 m² + 4 m²)
Luas = 72,75 m²
d. luas rumah sebenarnya (tanah dan bangunan).
Luas = (8 x 200) x (13 x 200)
Luas = 16 m x 26 m
Luas = 416 m²
12. Miniatur Kereta Api
Sebuah miniatur salah satu gerbong kereta api dibuat dengan material yang sama dengan kereta api sebenarnya. Panjang miniatur kereta api tersebut adalah 40 cm, panjang sebenarnya adalah 10 m, dan berat miniatur adalah 4 kg. Berapakah berat kereta api sebenarnya?
Pm = 40 cm = 0,4 m
Ps = 10 m
Bm = 4 kg
Bs =?
Bs/Bm = (Ps/Pm)³
Bs = (10/0,4)³ x 4
Bs = (25)³ x 4
Bs = 15625 x 4
Bs = 62500 kg = 62,5 ton
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
