Network
BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP MTs halaman 22, 23, 24 nomor 1 sampai 10 Semester 2 Kurikulum 2013 dan cara, Ayo Kita Berlatih 6.2 Teorema Phytagoras.
Soal pada Ayo Kita Berlatih 6.2 masih membahas mengenai Bab 6 Teorema Phytagoras, khususnya pada penerapannya untuk menyelesaikan berbagai masalah di kehidupan sehari-hari.
Jika ada kesulitan untuk mengerjakan soal Ayo Kita Berlatih 6.2 Matematika (MTK) Kelas 8 SMP Mts Semester 2 halaman 22, 23, dan 24, adik-adik bisa melihat cara dan kunci jawaban pada artikel ini.
Usahakan agar adik-adik mempelajari cara penyelesaiannya terlebih dahulu sebelum melihat jawaban akhirnya. Kunci jawaban ini bisa menjadi sumber belajar tambahan.
Setelah memahami konsep Teorema Phytagoras, pembelajaran MTK akan berlanjut membahasa jenis-jenis segitiga hingga menentukan perbandingan sisi pada segitiga.
Soal berikut bersumber dari Buku Siswa Matematika Kelas 8 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 8 halaman 22, 23, 24 nomor 1 sampai 10 dilengkapi cara, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.
s = jarak kedua titik
a. (10, 20), (13, 16)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((10 - 13)² + (20 - 16)²)
s = √((-3)² + (4)²)
s = √(9 + 16)
s = √25
s = 5
Baca Juga: Contoh Soal UAS IPA Kelas 8 SMP MTs Semester 1 Dilengkapi Kunci Jawaban: Latihan Soal PAS Tahun 2022
b. (15, 37), (42, 73)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((15 - 42)² + (37 - 73)²)
s = √((-27)² + (-36)²)
s = √(729 + 1296)
s = √2025
s = 45
c. (−19, −16), (−2, 14)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((-19 - (-2))² + (-16 - 14)²)
s = √((-17)² + (30)²)
s = √(289 + 900)
s = √1189
s = 34,5
2. Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Cari panjang tiap sisi!
AB = √((Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²)
AB = √((-1 - (-1))² + (5 - 1)²)
AB = √(0² + 4²)
AB = √16
AB = 4
BC = √((Xb - Xc)² + (Yb - Yc)²)
BC = √((-1 - 2)² + (1 - 1)²)
BC = √(-3² + 0²)
BC = √9
BC = 3
CA = √((Xc - Xa)² + (Yc - Ya)²)
CA = √((2 - (-1))² + (1 - 5)²)
CA = √(3² + (-4)²)
CA = √(9 + 16)
CA = √25
CA = 5
Segitiga siku-siku harus memenuhi Teorema Phytagoras, pasangan sisi segitiga siku-siku adalah 3, 4, 5. Maka segitiga teresebut sesuai.
3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut (lihat pada buku).
a. Cari diameter lingkaran = sisi tegak segitiga
d = √(20² - 16²)
d = √(400 -256)
d = √144
d = 12 cm
r = 1/2 d = 6cm
L arsir = L setengah lingkaran
L arsir = 1/2 x π x r²
L arsir = 1/2 x 3,14 x 6²
L arsir = 56,52 cm²
b. Cari DC dan AB
DC = √(20² - 12²)
DC = √(400 - 144)
DC = √256
DC = 16
AB = √(20² + 15²)
AB = √(400 + 225)
AB = √625
AB = 25
L arsir = L∆ biru + L∆ pink
L arsir = (1/2 x 12 x 16) + (1/2 x 15 x 20)
L arsir = 96 + 150
L arsir = 246 cm²
4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6). Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1, y1) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1, y1). Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.
(4, 2) sebagai (x1, y1)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((4 - 7)² + (2 - 6)²)
s = √((-3)² + (-4)²)
s = √(9 + 16)
s = √25
s = 5
(7, 6) sebagai (x1, y1)
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((7 - 4)² + (6 - 2)²)
s = √(3² + 4²)
s = √(9 + 16)
s = √25
s = 5
Hasil keduanya sama.
5. Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu. Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.
a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.
b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?
Posisi Udin (-12,-16) dan posisi Ahmad (15,20)
Jarak keduanya (s)?
s = √((X1 - X2)² + (Y1 - Y2)²)
s = √((-12 - 15)² + (-16 - 20)²)
s = √((-27)² + (-36)²)
s = √(729 + 1296)
s = √2025
s = 45 satuan
6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit. Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki. Berdasarkan posisi wasit dan atlet tenis pada gambar berikut, dapatkah wasit mendengar suara sang atlet? Jelaskan jawaban kalian.
s = jarak sumber suara atlet dan telinga wasit (lihat gambar di buku)
s = √(24² + (12-5)²)
s = √(24² + 7²)
s = √(576 +49)
s = √625
s = 15
maka suara atlet bisa didengar wasit.
7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter. Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m. Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?
a = 6 m
b = 8 m
c = ?
c = √(a² + b²)
c = √(6² + 8²)
c = √(36 + 64)
c = √100
c = 10 m
maka panjang tangga yang dibutuhkan adalah 10 m.
8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut. Laut diselami memiliki kedalaman 20 meter dan dasarnya rata. Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut?
Cari r!
r = √(25² - 20²)
r = √(625 - 400)
r = √225
r = 15
Luas daerah = π x r²
Luas daerah = 3,14 x 15²
Luas daerah = 3,14 x 225
Luas daerah = 706,5 m²
9. Tentukan panjang AG dari bangun berikut (lihat gambar di buku).
a. AG?
cari AF!
AF = √(BF² + AB²)
AF = √(10² + 10²)
AF = √(100 + 100)
AF = √200
AF = 10√2
AG = √(GF² + AF²)
AG = √(10² + (10√2)²)
AG = √(100 + 200)
AG = √300
AG = 10√3
b. AG?
cari EG!
EG = √(GH² + EH²)
EG = √(5² + 5²)
EG = √(25 + 25)
EG = √50
EG = 5√2
AG = √(EG² + CG²)
AG = √((5√2)² + 10²)
AG = √(50 + 100)
AG = √150
AG = 5√6
10. Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping. Diameter Bola A dan Bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?
l = 10 cm
d A = 8
d B = 18
AF = 4
BC = 9
AB = r A + r B = 4 + 9 = 13
EF = AD = 5
AB² = AD² + BB²
BD = √(AB² - AD²)
BD = √(13² - 5²)
BD = √(169 - 25)
BD = √144
BD = 12
CD = BD - BC = 12 - 9 = 3
n = l + DE + CD = 10 + 4 + 3 = 17
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
