BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP MTs halaman 11, 12, 13 nomor 1-10 Semester 2 Kurikulum 2013 Ayo Kita Berlatih 6.1, gunakan teorema Pythagoras.
Materi MTK (Matematika) jenjang SMP MTs sederajat Semester 2 Kurikulum 2023 membahas mengenai Bab 6 Teorema Phytagoras sampai Bab 10 Peluang.
Pada artikel ini akan tersaji pembahasan kunci jawaban Metematika Kelas 8 SMP MTs halaman 11, 12, 13 nomor 1 sampai 10 Ayo Kita Berlatih 6.1 dilengkapi dengan cara.
Kesepuluh soal akan membahas berkisar pada penerapan teorema Phytagoras dalam menyelesaikan berbagai masalah, pemeriksaan teorema Phytagoras sampai menentukan jenis segitiga.
Adik-adik siswa atau orang tua bisa menjadikan kunci jawaban ini sebagai referensi belajar. Disarankan agar adik-adik memahami cara penyelesaian sebelum menuliskan jawaban akhir.
Soal berikut bersumber dari Buku Siswa Matematika Kelas 8 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 8 halaman 11, 12, 13 nomor 1 sampai 10 dilengkapi cara, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut (lihat pada buku).
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP MTs Semester 2 dan Pembahasan Soal Pola Bilangan pada Bab 1
a. x = √(12² + 15²)
x = √(144 + 225)
x = √369
x = √(9 x 41)
x = √9 x √41
x = 3√41
b. x = √(13² - 5²)
x = √(169 - 25)
x = √144
x = 12
c. a = √(10,6² - 5,6²)
a = √(112,36 - 31,36)
a = √81
a = 9
d. a = √(10,4² - 9,6²)
a = √(108,16 - 92,16)
a = √16
a = 4
e. x = √(8² - 6²)
x = √(64 - 36)
x = √28
x = √(4 x 7)
x = √4 x √7
x = 2√7
Baca Juga: Contoh Soal UAS IPA Kelas 8 SMP MTs Semester 1 Dilengkapi Kunci Jawaban: Latihan Soal PAS Tahun 2022
f. c = √(7,2² + 9,6²)
c = √(51,84 + 92,16)
c = √144
c = 12
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
Gunakan prinsip teorema Pythagoras yakni sisi miring (c) adalah jumlah dari dua sisi pembentuk siku-siku (a dan b).
Diibaratkan kawat bubut sebagai c, jarak tiang ke kawat bubut di tanah adalah a, dan tinggi tiang sebagai b.
Maka untuk menghitung kawat bubut tanpa mengukur secara langsung gunakan rumus c² = a² + b²
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
a = 6 m
b = 8 m
c = √(a² + b²)
c = √(6² + 8²)
c = √(36 + 64)
c = √100
c = 10 m
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut (lihat gambar pada buku)
a. Misal:
sisi tegak segitiga = a = 12 cm
sisi alas = x
sisi miring = c = 20 cm
maka x?
x = √(c² - a²)
x = √(20² - 12²)
x = √(400 - 144)
x = √256
x = 16 cm
b. Misal:
sisi miring segitiga besar = x
sisi alas segitiga besar = a = 35 mm
sisi tegak segitiga besar = b
cari b!
b = √(13² - 5²)
b = √(168 - 25)
b = √144
b = 12 mm
maka x?
x = √(a² + b²)
x = √(35² + 12²)
x = √(1225 + 144)
x = √1369
x = 37 mm
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Syarat segitiga siku-siku yakni harus memenuhi teorema Phytagoras c² = a² + b²
Misal:
a = 9 cm
b = 12 cm
c = 18 cm
c² = a² + b²
c = √(a² + b²)
c = √(9² + 12²)
c = √(81 + 144)
c = √225
c = 15
maka segitiga yang dimaksud bukan segitiga siku-siku, karena tidak memenuhi teorema Phytagoras.
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Misal:
a = x
b = 15
c = x + 5
maka
c² = a² + b²
b² = (c² - a²)
15² = ((x+5)² - x²)
225 = ((x² + 10x + 25) - x²)
225 = 10x + 25
10x = 225 - 25
10x = 200
x = 200/10
x = 20
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut (lihat gambar pada buku).
a. Cari AB
AB = √(DC² + ((AD-BC)²)
AB = √(4² + ((4 - 3)²)
AB = √(4² + 1²)
AB = √(16 + 1)
AB = √17
b. Cari BD!
BD = √(CD² + BC²)
BD = √(4² + 7²)
BD = √(16 + 49)
BD = √65
Cari AB!
AB = √(BD² - AD²)
AB = √((√65)² - 6² )
AB = √(65 - 36)
AB = √(29
c. Cari AB!
AB = √(5² + (3+1)²)
AB = √(25 + 4²)
AB = √(25 + 16)
AB = √(41
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ....
PA = √(PD² + PB² - PC²)
PA = √(4² + 7² - 8²)
PA = √(16 + 49 - 64)
PA = √1
PA = 1
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping. Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm². Tentukan nilai x.
X = √(15² + (15 + √25)²)
X = √(15² + (15 + 5)²)
X = √(15² + 20²)
X = √225 + 400)
X = √625
X = 25
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = ... cm.
Cari AB!
AB = √(AC² - BC²)
AB = √(40² - 24²)
AB = √(1600 - 576)
AB = √1024
AB = 32
Cari BD!
BD = √(CD² - BC²)
BD = √(25² - 24²)
BD = √(625 - 576)
BD = √49
BD = 7
AD = AB - BD
AD = 32 - 7
AD = 25
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***