Network
BERITA DIY - Simak kunci jawaban Metematika kelas 9 SMP Semester 2 halaman 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 hal 307 nomor 11 sampai 20 lengkap dengan cara.
Soal Uji Kompetensi 5 halaman 307 kelas 9 jenjang SMP MTs sederajat terdiri dari 20 soal Esai. Kali ini hanya tersedia pembahasan untuk nomor 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, dan 20.
Adik-adik dapat melihat kunci jawaban Metematika kelas 9 Semester 2 halaman 310 311 312 313 pada artikel ini. Adik-adik dapat menggunakannya sebagai referensi.
Semua soal akan membahas mengenai bangun ruang sisi lengkung, baik berupa tabung, kerucut, dan bola. Materi tersebut diajarkan pada Bab 5.
Semua soal yang dibahas ada di Buku Paket Siswa Matematika kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Inilah kunci jawaban dan cara Buku Metematika kelas 9 halaman 310 311 312 313 nomor 11 sampai 20, dikutip BERITA DIY dari alumni FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung
11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.
Dari jawaban nomor 8, diketahui bahwa T tidak sama dengan K, maka T = K = B tidak mungkin.
12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D. Tinggi tiap-tiap bagian adalah x (lihat gambar di buku).
Rumus luas permukaan kerucut (L) = πr² + πrs
rd = r -> sd = s -> td = x
rc = 2r -> sc = 2s -> tc = 2x
rb = 3r -> sb = 3s -> tb = 3x
ra = 4r -> sa = 4s -> ta = 4x
a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B.
La/Lb = (π.ra.sa - π.rb.sb) / (π.rb.sb - π.rc.sc)
La/Lb = (π.4r.4s - π.3r.3s) / (π.3r.3s - π.2r.2s)
La/Lb = (16πrs - 9πrs) / (9πrs - 4πrs)
La/Lb = (7πrs) / (5πrs) = 7/5
b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C.
Lb/Lc = 5πrs / (π.rc.sc - π.rd.sd)
Lb/Lc = 5πrs / (π.2r.2s - π.r.s)
Lb/Lc = 5πrs / (4πrs - πrs)
Lb/Lc = 5πrs / 3πrs = 5/3
c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D.
Lc/Ld = 3πrs / (π.rd.sd)
Lc/Ld = 3πrs / (πrs) = 3/1
13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
V = ⅓ πr²t
a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
Va/Vb = (⅓ π.ra².ta - ⅓ π.rb².tb) / (⅓ π.rb².tb - ⅓ π.rc².tc)
Va/Vb = (⅓ π.(4r)².4t - ⅓ π.(3r)².3t) / (⅓ π.(3r)².3t - ⅓ π.(2r)².2t)
Va/Vb = (⅓ π.16r².4t - ⅓ π.9r².3t) / (⅓ π.9r².3t - ⅓ π.4r².2t)
Va/Vb = (64/3 πr²t - 27/3 πr²t) / (27/3 πr²t - 8/3 πr²t)
Va/Vb = (37/3 πr²t) / (19/3 πr²t) = 37/3 : 19/3
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
Vb/Vc = (19/3 πr²t) / (⅓ π.rc².tc - ⅓ π.rd².td)
Vb/Vc = (19/3 πr²t) / (⅓ π.(2r)².2t - ⅓ π.(1r)².1t)
Vb/Vc = (19/3 πr²t) / (⅓ π.4r².2t - ⅓ π.r².t)
Vb/Vc = (19/3 πr²t) / (8/3 πr²t - ⅓ πr²t)
Vb/Vc = (19/3 πr²t) / (7/3 πr²t) = 19/3 : 7/3
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.
Vc/Vd = (7/3 πr²t) / (⅓ π.rd².td)
Vc/Vd = (7/3 πr²t) / (⅓ π.(1r)².1t)
Vc/Vd = (7/3 πr²t) / (⅓ π.r².t)
Vc/Vd = (7/3 πr²t) / (⅓ πr²t) = 7/3 : 1/3
14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volumeyang belum diketahui (lihat gambar di buku).
a. Soal a
V = ⅓ πr²t
S kerucut kecil (s)/ S kerucut besar (S) = 5/15 = 1/3
r kerucut kecil (r)/ r kerucut besar (R) = 1r/3r
t kerucut kecil (t)/ t kerucut besar (T) = 1t/3t
Vk/Vb = ⅓ πr²t / ⅓ π (3r)² (3t)
Vk/Vb = ⅓ πr²t / ⅓ π (9r²) (3t)
Vk/Vb = ⅓ πr²t / 27/3 πr²t
Vk/Vb = ⅓ / 27/3
Vb = ⅓ / 27/3 x Vk
Vb = ⅓ / 27/3 x 12π
Vb = ⅓ x 3/27 x 12π = 4/9 π
b. Soal b
L = 2πr (r + t)
T/t = 10/5 = 2/1
R/r = 2r/r
LT/Lt = (2πR (R + T)) / (2πr (r + t))
LT/Lt = (2π.2r (2r + 10)) / (2πr (r + 5))
LT/Lt = (4πr (2r + 10)) / (2πr (r + 5))
LT/Lt = (8πr² + 40πr)) / (2πr² + 10πr²))
LT/Lt = 4 / 1
Lt = 1/4 x LT
Lt = 1/4 x 200π = 50π
c. Dari jawaban 14a dan 14b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?
Pada kerucut, volume bangun besar adalah 27 kali bangun kecil (nilai perbandingan parameternya 3 : 1).
Pada tabung, volume bangun besar adalah 4 kali bangun kecil (nilai perbandingan parameternya 2 : 1).
15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan
a. Soal a
96π / 12 = 12π/t
96πt = 144π
t = 144/96 = 1,5cm
L = 2πr(r + t)
12π = 2πr(r + 1,5)
12 = 2r(r + 1,5)
12 = 2r² + 3r
2r² + 3r - 12 = 0
r₁,₂ = -b ± (√(b²-4ac))/(2a)
r₁,₂ = -3 ± ((√3²-4(2)(-12))/(2(2))
r₁,₂ = -3 ± ((√9+96)/(4)) = -3 ± (√105)/4
r₁ = -3 - (√105)/(4) = -3,3125 cm
r₂ = -3 + (√105)/(4) = 1,8125 cm
Karena ukuran dari bangun ruang selalu positif, maka r = 1,8125 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 192 Aktivitas Kelompok Teka Teki Silang: Perdagangan Bebas 10 Soal Mendatar
b. Soal b
v = ⅓ πr²t
12π = ⅓ π(4)²t
12 = ⅓(16t)
12(3) = 16t
36 = 16t
t = 36/16 =2,25 m
12π/2,25 = 324π/t
12πt = 729π
12t = 729
t = 729/12
t = 60,75 m
v = ⅓ πr²t
324π = ⅓ πr²(60,75)
324 = 20,25r²
r² = 324/20,25 = 16
r = √16 = 4 m
s² = t² + r²
s² = (60,75)² + (4)²
s² = 3690,5625 + 16
s² = 3706,5625
s² = √3706,5625 = 60,88 m
c. Kesimpulan: pasangan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan nlai yang sama.
16. Bola di dalam kerucut (lihat gambar di buku). (Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.)
Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d. Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut. Tentukan volume bola tersebut.
r = LΔ/(½)KΔ
*ΔABC
LΔ = (¼)a²√3
kΔ = 3a
r = ((¼).d²√3)/((½)3d)
r = (½)(d√3/(3)) = (1/6)d√3
V bola = (4/3)π.r³
= (4/3)π.(1/6)d√3.(1/6)d√3.(1/6)d√3
= (π.d³.√3)/54
17. Kerucut di dalam bola (lihat gambar di buku). (Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.)
Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d. Kerucut tersebut di dalam bola. Titik puncak dan alas kerucut tersebut menyentuh bola. Tentukan volume bola tersebut.
R = (a.b.c)/(4.LΔ)
LΔ = ¼.s².√3
R = (d.d.d)/(4.(¼.d².√3))
R = d/√3
Vb = 4/3.π.R³
Vb = 4/3π.(d/√3).(d/√3).(d/√3).(√3/√3)
Vb = 4/9π. (d³/3).√3
Vb = 4π/27 . d³ . √3
18. Budi mengecat tong sebanyak 14 buah. Tong tersebut berbentuk tabung terbuka dengan jari-jari 50 cm dan tinggi 1 m. Satu kaleng cat yang digunakan hanya cukup mengecat seluas 1 m².
Tentukan berapa banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat semua tong. Gunakan π = 22/7.
L 1 tong = πr² + 2πrt
L 1 tong = π(0,5)² + 2π(0,5).1
L 1 tong = ¼π + π = 5/4 π
L 14 tong = 14 x 5/4 x 22/7 = 55 m²
Maka kaleng cat yang dibutuhkan sebanyak 55/1 = 55 kaleng
19. Gambar di bawah ini merupakan 3 macam desain kolam renang. Skala yang digunakan adalah 1 : 200 (lihat gambar di buku).
Baca Juga: Contoh Soal Gaya Lorentz Kelas 9 dan 12 Dilengkapi Kunci Jawaban, Cara serta Pembahasan: Cocok untuk Latihan
a. Perkirakan/taksir luas bangun pada tiap-tiap desain. Nyatakan jawabanmu dalam satuan cm².
Luas persegi panjang untuk desain = 25 x 35 = 875 cm²
Luas persegi panjang untuk desain = 7 kotak x 5 kotak = 35 kotak
L gambar kiri = 15 kotak x 25 cm² = 375 cm²
L gambar tengah = 12 kotak x 25 cm² = 300 cm²
L gambar kanan = 18 kotak x 25 cm² = 450 cm²
b. Jika ketinggian kolam renang adalah 2 m, maka tentukan volume tiap-tiap desain kolam renang. Nyatakan jawabanmu dalan satuan m³.
l sebenarnya = 25 cm x 200 = 5.000 cm = 50 m
p sebenarnya = 35 cm x 200 = 7.000 cm = 70 m
L persegi panjang untuk desain = 50 x 70 = 3.500 m²
L 1 kotak = 3.500 m² : 35 = 100 m²
V gambar kiri = (15 kotak x 100 m²) x 2 m = 3.000 m²
V gambar tengah = (12 kotak x 100 m²) x 2 m = 2.400 m²
V gambar kanan = (18 kotak x 100 m²) x 2 m = 3.600 m²
20. Globe. Globe merupakan tiruan bumi yang berbentuk bola. Terdapat suatu globe dengan diameter 30 cm. Jika skala pada globe tersebut adalah 1 : 20.000.000, tentukan luas permukaan bumi.
Gunakan π = 3,14 dan nyatakan jawabanmu dalam satuan km².
d globe = 30 cm
r globe = 15 cm
1 : 20.000.000
r bumi = 15 x 20.000.000 = 300.000.000 cm = 3.000 km
L = 4πr²
L = 4 . 3,14 . (3.000)² = 113.040.000 km²
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
Demikian kunci jawaban Metematika kelas 9 SMP Semester 2 halaman 310 311 312 313 Uji Kompetensi 5 hal 307 nomor 11 sampai 20 lengkap dengan cara penyelesaian atau pembahasan.***
