Network
BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs halaman 264 265 266 267 Uji Kompetensi 4 nomor 11 sampai 20 kekongruenan dan kesebangunan.
Mapel Matematika di Kelas 9 Semester 2 Bab 4 membahas mengenai Kekongruenan dan Kesebangunan pada bangun datar termasuk dua segitiga, trapesium hingga persegi.
Soal Uji Kompetensi 4 dimulai di halaman 261. Jika adik-adik mengalami hambatan dalam mengerjakan soal tersebut, adik-adik bisa kunci jawaban pada artikel ini.
Namun jika memungkinkan kerjakan soal tersebut secara mandiri terlebih dahulu sebelum melihat kunci jawaban. Jadika kunci jawaban ini sebagai referensi jika diperlukan.
10 soal yang dibahas bersumber dari Buku Paket Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Inilah soal dan kunci jawaban Metematika Kelas 9 halaman 264 265 266 267 nomor 11 sampai 20 lengkap dengan cara, dikutip BERITA DIY dari alumni FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
11. Perhatikan gambar di samping. (lihat gambar di buku)
Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm.
a. Buktikan bahwa ΔAFE ≅ ΔDFE
m∠AFE = m∠DFE
m∠AEF = m∠DEF
m∠FAE = m∠FDE
EF pada ΔAFE dan ΔDFE sama karena berhimpit.
AF = FD sama ditunjukkan oleh garis 1
AE = ED sama
maka ΔAFE ≅ ΔDFE
b. Buktikan bahwa ΔDCB ≅ ΔDFE
m∠DCB = m∠DFE
m∠CDB = m∠FDE
m∠CBD = m∠FED
CD = FD sama ditunjukkan oleh garis 1
BD = ED sama ditunjukkan oleh garis 2
EF = CB
maka ΔDCB ≅ ΔDFE
c. Hitunglah panjang AC
ΔACB adalah segitiga siku-siku
CB = EF
AC = √(AB² - BC²)
AC = √(13² - 5²)
AC = √(169 - 25)
AC = √144
AC = 12 cm
d. Hitunglah panjang AE
AF = AC:3
AF = 12:3 = 4 cm
AE = √(EF² + AF²)
AE = √(5² + 4²)
AE = √(25 + 16)
AE = √41 = 6,4 cm
12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.
a. dua persegi: iya, sebab keempat sudut yang bersesuaian sama dan perbandingan sisi yang bersesuaian juga senilai.
b. dua lingkaran: iya, sebab sudut 1 lingkaran penuh sama dan perbandingan jari-jari maupun diameternya juga senilai.
c. dua segitiga sama sisi: iya, sebab ketiga sudut yang bersesuaian sama dan perbandingan sisi yang bersesuaian juga senilai.
d. dua belah ketupat: tidak pasti sebangun, karena keempat sudut yang bersesuaian tidak selalu sama meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian juga senilai.
13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah. (lihat gambar di buku)
x/21 = 10/15
x = 2/3 x 21
x = 14 cm
y/12 = 15/10
y = 3/2 x 12
y = 18 cm
14. Perhatikan gambar berikut ini. (lihat gambar di buku)
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
p/12 = 12/8
P = 3/2 x 12
p = 18 cm
q/27 = 8/12
q = 2/3 x 27
q = 18 cm
r = √(8² + (18-12)²)
r = √(64 + 36)
r = √100 = 10 cm
s/r = 8/12
s/10 = 2/3
s = 2/3 x 10
s = 20/3 = 6,667 cm
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
Keliling (i) = 12 + 8 + 10 + 18 = 48
Keliling (Ii) = 27 + 12 + 18 + 6,667 = 63,667
Keliling (i) : Keliling (ii) = 48 : 63,667
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).
Luas (i) = 1/2 x (12 + 18) x 8 = 120
Luas (ii) = 1/2 x (18 + 27) x 12 = 270
Luas (i) : Luas (ii) = 120 : 270 = 4 :9
15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini. (lihat gambar di buku)
a. ΔACB ∼ ΔECF
EF/AB = CF/CB
EF/8 = 6/(6+4)
EF = 6/10 x 8
EF = 4,8 cm
b. ΔACB ∼ ΔECF
AB/EF = CB/CF
AB/6 = (4+3)/4
AB = 7/4 x 6
AB = 42/4 = 10,5 cm
c. ΔACB ∼ ΔECF
CE/CA = EF/AB
CE/9 = 2/6
CE = 1/3 x 9
CE = 3 cm
CE = CA - CE = 9 - 3 = 6 cm
d. ΔACB ∼ ΔECF
CF/CB = EF/AB
CF/(FB+CF) = 5/7
CF/(4+CF) = 5/7
CF = 5/7 x (4+CF)
CF = 20/7 + 5/7 CF
CF - 5/7 CF = 20/7
2/7 CF = 20/7
CF = 20/7 x 7/2
CF = 10 cm
e. ΔAEC ∼ ΔDBC
AE/BD = CE/BC
AE/6 = 14/7
AE = 2 x 6 = 12 cm
f. EF = (DFxAB + FAxDC)/(DF+FA)
EF = (6x8 + 3x2)/(6+3)
EF = (48 + 6)/9
EF = 54/9 = 6 cm
16. Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang SR = 4 cm, PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO. (lihat gambar di buku)
Misal SO = a
ΔSOR ∼ ΔPOQ
SO/OQ = SR/PQ
SO/(QS-SO) = SR/PQ
a/(QS-a) = 4/12
a = 1/3 x (QS-a)
a = 1/3 QS - 1/3 a
a + 1/3 a = 1/3 (20)
4/3 a = 20/3
a = 20/3 x 3/4
a = 5 cm
17. Perhatikan gambar. (lihat gambar di buku)
a. Tuliskan pasangan segitiga sebangun pada gambar tersebut.
ΔMKL ∼ ΔKNL
b. Dari tiap-tiap pasangan segitiga sebangun tersebut, tentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya.
MK/KN = ML/KL = KL/NL
c. Tentukan panjang NK, KL, dan MK.
NK² = NM x NL
NK = √(16 x 9)
NK = √144 = 12 cm
KL² = LN x LM
KL = √(9 x 25)
KL = √225 = 15 cm
MK² = MN x ML
MK = √(16 x 25)
MK = √400 = 20 cm
18. ABCD adalah persegi. (lihat gambar di buku)
Jika DE = CF, maka tentukanlah panjang:
a. DE
DE = √(DC² + CE²)
DE = √(8² + (8-2)²)
DE = √(64 + 36)
DE = √100 = 10 cm
b. OE
CE² = OE x DE
OE = CE²/DE
OE = 6²/10
OE = 36/10 = 3,6 cm
c. OD
CD² = OD x DE
OE = CD²/DE
OE = 8²/10
OE = 64/10 = 6,4 cm
d. OC
OC² = OD x DE
OC = √OD x DE
OC = √(6,4 x 3,6)
OC = √23,04 = 4,8 cm
e. OF
OF = CF - OC
OF = 10 - 4,8 = 5,2 cm
Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal UAS PAI Kelas 9 Semester 1 dan Kunci Jawaban untuk PAS Pelajaran Agama Islam
19. Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini. (semua dalam satuan sentimeter) (lihat gambar di buku)
i) gambar 1 dengan sisi yang dicari a dan b
a/15 = 9/21
a = 3/7 x 15
a = 45/7 = 6,43 cm
b/30 = 9/21
b = 3/7 x 30
b = 90/7 = 12,86 cm
ii) gambar 2 dengan sisi yang dicari c, d, e, f
ΔLQP ∼ ΔLNM
LP/LM = PQ/MN
c/(7+c) = 5/12
c = 5(7+c)/12
c x 12 = 35 + 5c
12c = 35 + 5c
12c - 5c = 35
7c = 35
c = 35/7 = 5 cm
ΔPMQ ∼ ΔLMR
MQ/MR = MP/ML
d/(5+d) = 7/12
d = 7/12 x (5+d)
d = (35 + 7d)/12
12d = 35 + 7d
12d - 7d = 35
5d = 35/5 = 7 cm
ΔLQP ∼ ΔLNM
LQ/LN = PQ/MN
e/(14+e) = 5/12
e = 5/12 x (14+e)
e = (70 + 5e)/12
12e = 70 + 5e
12e - 5e = 70
7e = 70
e = 70/7 = 10 cm
ΔPMQ ∼ ΔLMR
RL/QP = ML/MP
f/5 = 12/7
f = 12/7 x 5
f = 60/7 = 8,57 cm
iii) gambar 3 dengan sisi yang dicari p dan q
ΔCEF ∼ ΔCAB
CB/CF = AB/EF
(8+p)/8 = 9/6
8+p = 9/6 x 8
8+p = 12
p = 12 - 6
p = 4 cm
ΔBFG ∼ ΔBCD
BF/BC = FG/CD
4/12 = q/24
q = 4/12 x 24
q = 8 cm
iv) gambar 4 dengan sisi yang dicari x, y, z
ΔQOR ∼ ΔSOT
OQ/OT = OR/OS
X/14 = 18/10
X = 9/5 x 14
x = 126/5 = 25,2 cm
ΔQOR ∼ ΔSOT
QR/ST = OR/OS
Y/16 = 18/10
Y = 9/5 x 16
Y = 144/5 = 28,8 cm
ΔPQR ∼ ΔPST
PQ/PS = QR/ST
(12+Z)/12 = 28,8/16
12 + Z = 28,8/16 x 12
12 + Z = 21,6
Z = 21,6 - 12 = 9,6 cm
20. Dua belas tusuk gigi disusun seperti pada gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk enam persegi atau tujuh persegi? (lihat gambar di buku)
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
