BERITA DIY - Simak kunci jawaban MTK kelas 8 SMP MTs Uji Kompetensi 5 halaman 244 Esai nomor 6-10 dan cara, jumlah uang Diana dan uang Demi Rp220.000, bentuk model Matematika.
Pada soal nomo 6 sampai 10, adik-adik banyak diminta untuk menyelesaikan persoalan sistem persamaan linier dua variabel yang diterapkan pada kehidupan sehari-hari.
Jika mengalami kesulitan saat mengerjakan buku MTK kelas 8 SMP MTs Uji Kompetensi 5 halaman 244 Esai nomor 6-10, adik-adik bisa melihat kunci jawaban dan cara penyelesaian pada artikel ini.
Soal di bawah diambil dari Buku Matematika kelas 8 SMP MTs Semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban MTK kelas 8 Semester 1 pembahasan halaman 244 Uji Kompetensi Esai nomor 6-10, dikutip BERITA DIY dari alumni FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
6. Jumlah uang Diana dan uang Demi Rp220.000,00. Jika uang Diana ditambah dengan tiga kali lipat uang Demi sama dengan Rp420.000,00, tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita tersebut,
cara:
misalkan uang Diana = x dan uang Demi = y
x + y = Rp220.000
x + 3y = Rp420.000
b. besarnya uang masing-masing,
cara:
x + y = Rp220.000 ...pers 1
x + 3y = Rp420.000 ...pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
hasil eliminasi 2y = Rp200.000
maka,
2y = Rp200.000
y = Rp200.000/2
y = Rp100.000 (uang Demi)
subtitusi y = Rp100.000 ke pers 1
x + y = Rp220.000
x + Rp100.000 = Rp220.000
x = Rp220.000 - Rp100.000
x = Rp120.000 (uang Diana)
jadi uang Diana adalah Rp120.000 dan uang Demi adalah Rp100.000
c. selisih uang Diana dan uang Demi.
cara:
x - y = Rp120.000 - Rp100.000 = Rp20.000
jadi selisih uang Diana dan uang Demi adalah Rp20.000
7. Jumlah umur Gino dan umur Handoko adalah 60 tahun dan selisih umur mereka adalah 4 tahun (Gino lebih tua). Tentukanlah:
a. model matematika dari soal cerita tersebut,
cara:
misalkan umur Gino = x dan umur Handoko = y
x + y = 60
x - y = 4
b. umur Gino dan umur Handoko,
cara:
x + y = 60 ...pers 1
x - y = 4 ...pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
hasil eliminasi 2y = 56
maka,
2y = 56
y = 56/2
y = 28
subtitusi y = 28 ke pers 1
x + y = 60
x + 28 = 60
x = 60 - 28
x = 32
jadi umur Gino adalah 32 tahun dan umur Handoko adalah 28 tahun
c. perbandingan umur Gino dan umur Handoko.
cara:
umur Gino : umur Handoko = 32 : 28 = 8 : 7
jadi perbandingan umur Gino dan umur Handoko 8 : 7
8. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut ini.
a. y = −x + 3 dan y = −x + 5
cara:
−x + 3 = −x + 5
-x + x = 5 - 3
0 = 2
karena jawaban tidak sama maka tidak ada penyelesain dari kedua persamaan.
b. x = 2y + 10 dan 2x + 3y = −1
cara:
x = 2y + 10 -> x - 2y = 10 ...pers 1
2x + 3y = −1 ...pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
x - 2y = 10 (dikali 2) -> 2x - 4y =20
2x + 3y = −1 (dikali 1) -> 2x + 3y = −1
hasil eliminasi -7y = 21
maka,
-7y = 21
y = 21/-7
y = -3
subtitusi y = -3 ke pers 2
2x + 3(-3) = −1
2x + (-9) = −1
2x = -1 + 9
2x = 8
x = 8/2
x = 4
jadi penyelesaiannya adalah (4,-3)
c. x + y = 3 dan x − y = −3
cara:
x + y = 3 ...pers 1
x − y = −3 ...pers 2
eliminasi x dari pers 1 dan 2
hasil eliminasi 2y = 6
maka,
2y = 6
y = 6/2
y = 3
subtitusi y = 3 ke pers 1
x + y = 3
x + 3 = 3
x = 3 - 3
x = 0
jadi penyelesaiannya adalah (0,3)
d. 2x − 4y = 10 dan −12x + 24y = −60
cara:
2x − 4y = 10 (dikali -1) -> -2x + 4y = -10 ...pers 1
−12x + 24y = −60 (dibagi 6) -> -2x + 4y = -10 ...pers 2
keduanya merupakan persamaan yang senilai, jadi jika digambarkan pada grafik maka kedua garis akan berhimpitan, sehingga penyelesaiannya adalah tak terhingga.
9. Perhatikan gambar berikut.
(Lihat gambar pada buku)
Tentukan nilai x dan y
Diketahui
P = 2x + y = 9 ...pers 1
L = x + 3y = 7 ...pers 2
eliminasi x pada pers 1 dan 2
2x + y = 9
x + 3y = 7 (dikali 2) -> 2x + 6y = 14
hasil eliminasi 5y = -5
maka,
5y = -5
y = -5/5
y = -1
subtitusi y = -1 ke pers 1
2x + y = 9
2x + (-1) = 9
2x = 9 + 1
2x = 10
x = 10/2
x = 5
jadi nilai x dan y adalah 5 dan -1
10. Gambar di samping menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6 bagian yang sama. Setiap bagian berupa persegi panjang mempunyai keliling 70 cm. Tentukan luas persegi yang dimaksud.
cara:
misal
panjang persegi pangjang = p
lebar persegi pangjang = l
sisi persegi = s = p
K = 2 (p + l)
70 = 2 (p + l)
(p + l) = 70/2
(p + l) = 35 pers 1
p = 6l
(6l + l) = 35 pers 1
7l = 35
l = 35/7
l = 5
maka p atau sisi persegi:
p = s = 6l
s = 6(5) = 30
maka luas persegi:
L = s x s = 30 x 30 = 900 cm²
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***