Network
BERITA DIY - Cek kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP MTs Semester 2 halaman 11, 12, 13 dilengkapi pembahasan dan cara, soal Ayo Kita Berlatih 6.1 Teorema Pythagoras nomor 1 sampai 10.
Langkah penyelesaian soal terkait Theorema Pythagoras yang ada di Bab 6 akan tersaji di sini. Soal akan berkaitan dengan Tripel Phytagoras, segitiga-segitiga khusus hingga penerapan Teorema Phytagoras.
Siswa Kelas 9 jenjang SMP atau MTs sederajat yang menggunakan buku paket IPA Kelas 9 Kurikulum 2013 yang diterbitkan oleh Kemendikbud bisa menjadikan kunci jawaban ini sebagai referensi belajar.
Tersaji pembahasan dan cara untuk menjawab soal Ayo Kita Berlatih 6.1 lengkap mulai nomor 1 sampai 10. Saat menuliskan jawaban, pastikan adik-adik juga membaca langkah penyelesaiannya.
Soal untuk kunci jawaban berikut diambli dari Buku Paket Siswa Matematika Kelas 8 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 8 halaman 11, 12, 13 nomor 1 sampai 10 lengkap dengan cara, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut (lihat pada buku).
a. Nilai χ = akar (12² + 15²)
Nilai χ = akar (144 + 225)
Nilai χ = akar 369
Nilai χ = akar (9 x 41)
Nilai χ = akar 9 x akar 41
Nilai χ = 3 x akar 41
b. Nilai χ = akar (13² - 5²)
Nilai χ = akar (169 - 25)
Nilai χ = akar 144
Nilai χ = 12
c. Nilai α = akar (10,6² - 5,6²)
Nilai α = akar (112,36 - 31,36)
Nilai α = akar 81
Nilai α = 9
d. Nilai α = akar (10,4² - 9,6²)
Nilai α = akar (108,16 - 92,16)
Nilai α = akar 16
Nilai α = 4
e. Nilai χ = akar (8² - 6²)
Nilai χ = akar (64 - 36)
Nilai χ = akar 28
Nilai χ = akar (4 x 7)
Nilai χ = akar 4 x akar 7
Nilai χ = 2 x akar 7
f. Nilai c = akar (7,2² + 9,6²)
Nilai c = akar (51,84 + 92,16)
Nilai c = akar 144
Nilai c = 12
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
Bentuk kawat bubut, tiang dan jarak kawat bubut dengan tiang di tanah bisa digambarkan meyerupai dengan segituga siku-siku. Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang memenuhi Teoram Phytagoras.
Maka untuk mencari tiap sisinya bisa menggunakan rumus Theorema Phytagoras, agar lebih mudah maka panjang dua sisinya harus diketahui terlebih dahulu.
Pada soal, panjang kawat bubut bisa dicari setelah mengetahui tinggi tiang dan jarak kawat dengan tiang di tanah. Lalu masukkan ke rumus Phytagoras (sisi miring² = sisi alas² + sisi tegak²).
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Dimisalkan:
jarak kawat dan tiang = p = 6 m
tinggi tiang telepon = q = 8 m
panjang kawat = r
Ditanya r?
r = akar (p² + q²)
r = akar (6² + 8²)
r = akar (36 + 64)
r = akar 100
r = 10 m
3. Tentukan nilai χ pada kedua gambar berikut (lihat gambar pada buku)
a. Dimisalkan:
rusuk tegak Δ = a = 12 cm
alas Δ = χ
sisi miring Δ = c = 20 cm
maka χ?
Nilai χ = akar (c² - a²)
Nilai χ = akar (20² - 12²)
Nilai χ = akar (400 - 144)
Nilai χ = akar 256
Nilai χ = 16 cm
b. Dimisalkan:
sisi miring Δ besar = χ
sisi alas Δ besar = s = 35 mm
sisi tegak Δ besar = sisi tegak Δ kecil = t
Tentukan t!
t = akar (13² - 5²)
t = akar (168 - 25)
t = akar 144
t = 12 mm
maka χ?
Nilai χ = akar (s² + t²)
Nilai χ = akar (35² + 12²)
Nilai χ = akar (1225 + 144)
Nilai χ = akar 1369
Nilai χ = 37 mm
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Kriteria segitiga dapat dinyatakan sebagai segitiga siku-siku yakni memenuhi Teorema Phytagoras (sisi miring² = sisi alas² + sisi tegak²).
Dimisalkan:
p = 9 cm
q = 12 cm
r = 18 cm
r² = p² + q²
r = akar (p² + q²)
r = akar (9² + 12²)
r = akar (81 + 144)
r = akar 225
r = 15
Pasangan tiga sisi pada segitiga tidak memenuhi kriteria Teorema Phytagoras, maka segitiga yang dimaksud bukan merupakan segitiga siku-siku.
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah χ, 15, dan χ + 5, tentukan nilai x.
Dimisalkan:
p = χ
q = 15
r = χ + 5
maka,
r² = p² + q²
q² = (r² - p²)
15² = ((χ+5)² - χ²)
225 = ((χ² + 10χ + 25) - χ²)
225 = 10χ + 25
10χ = 225 - 25
10χ = 200
χ = 200/10
χ = 20
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut (lihat gambar di buku).
a. Tentukan AB
AB = akar (DC² + ((AD-BC)²)
AB = akar (4² + ((4 - 3)²)
AB = akar (4² + 1²)
AB = akar (16 + 1)
AB = akar 17
b. Tentukan BD!
BD = akar (CD² + BC²)
BD = akar (4² + 7²)
BD = akar (16 + 49)
BD = akar 65
Tentukan AB!
AB = akar (BD² - AD²)
AB = akar ((akar 65)² - 6² )
AB = akar (65 - 36)
AB = akar (29
c. Tentukan AB!
AB = akar (5² + (3+1)²)
AB = akar (25 + 4²)
AB = akar (25 + 16)
AB = akar (41
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ....
PA = akar (PD² + PB² - PC²)
PA = akar (4² + 7² - 8²)
PA = akar (16 + 49 - 64)
PA = akar 1
PA = 1
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c (lihat gambar di buku).
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
Empat buah segitiga identik seperti yang ditunjukkan oleh gambar paling kiri bisa membentuk persegi yang utuh dengan menambahkan sebuah persegi kecil berwarna oren.
Lalu empat buah segitiga identik dan sebuah persegi berwarna oren bisa membentuk bangun paling kanan jika disusun seperti pada gambar di bawah:
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
Sisi c merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku, lalu sisia a dan b menjadi sisi alas dan tegak dari segitiga. Lalu sisi c juga menjadi sisi dadi persegi gambar di tengah.
Kemudian c² = a² + b² memenuhi Theorema Phytagoras dan b = a + sisi persegi oren.
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping. Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm². Tentukan nilai χ.
Nilai χ = akar (15² + (15 + √25)²)
Nilai χ = akar (15² + (15 + 5)²)
Nilai χ = akar (15² + 20²)
Nilai χ = akar (225 + 400)
Nilai χ = akar 625
Nilai χ = 25
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = ... cm.
Tentukan AB!
AB = akar (AC² - BC²)
AB = akar (40² - 24²)
AB = akar (1600 - 576)
AB = akar 1024
AB = 32
Tentukan BD!
BD = akar (CD² - BC²)
BD = akar (25² - 24²)
BD = akar (625 - 576)
BD = akar 49
BD = 7
AD = AB - BD
AD = 32 - 7
AD = 25
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
