Network
BERITA DIY - Simak kunci jawaban Metematika Kelas 9 halaman 81 nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 beserta cara, Latihan 2.1, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.
Latihan soal ini akan membuat adik-adik lebih paham dan mahir dalam menyelesaikan soal untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat.
Penyelesaian dalam mencari persamaan kuadrat bisa menggunakan cara memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna, atau dengan rumus kuadratik (rumus ABC).
Adik-adik sangat disarankan untuk mengerjaan soal ini secara individu terlebih dahulu. Jika mengalami kesulitan, adik-adik boleh meminta bantuan.
Baca Juga: Kunci Jawaban Metematika Kelas 9 Halaman 59 Nomor 6-10 Beserta Cara, Uji Kompetensi 1 Perpangkatan
Kunci jawaban ini juga bisa menjadi bantuan untuk orang tua yang ingin membimbing anaknya saat belajar di rumah.
Soal berikut bersumber dari Buku Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Berikut soal dan kunci jawaban Latihan 2.1 halaman 81 nomor 1, 2, 3, 4, dan 5, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3X² – 12 = 0
Jawaban:
3X² – 12 = 0
3X² = 12
X² = 12/3
X² = 4
X = 2 atau X = -2
Baca Juga: Kunci Jawaban Metematika Kelas 9 SMP Halaman 30 Nomor 1 dan 2 Dilengkapi Cara: Latihan 1.3, Perpangkatan
b. X² + 7X + 6 = 0
Jawaban:
X² + 7X + 6 = 0
Syarat p . q = c dan p + q = b
maka:
(X + 1)(X + 6) = 0
X + 1 = 0 atau X + 6 = 0
X = - 1 atau X = - 6
c. –3X² – 5X + 2 = 0
Jawaban:
3X² - 5X + 2 = 0
(3X - 2)(X - 1 ) = 0
3X - 2 = 0 atau X - 1 = 0
X = 2/3 atau X = 1
2. Nyatakan persamaan 3(X² + 1) = X(X – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
Uraian jawaban:
3(X²+1) = X(X-3)
3X² + 3 = X² - 3X
(pindah X² - 3X ke ruas kiri)
3X² - X² + 3X + 3 = 0
2X² + 3X + 3 = 0
3. Akar-akar persamaan 3X² − 12X + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
Uraian jawaban:
3X² − 12X + 2 = 0 maka a = 3, b = -12, c = 2
α + β = - b/a = -(-12)/3 = 4
α . β = c/a = 2/3
maka dengan ketentuan akar baru (α + 2) dan (β + 2) harus memasukkan rumus yaitu X² - (X1 + X2)X + (X1 . X2) = 0, sehingga menjadi:
X² - (α + β + 4)X + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
X² - (4 + 4)X + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
X² - 8X + 38/3 = 0
3X² - 24X + 38 = 0
4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
Baca Juga: Link Daftar UMKM 2022, BLT BPUM Rp 600 Ribu Cair ke 12,8 Juta Pemilik KTP Ini
a. X² – 1 = 0
Jawaban:
Untuk soal dengan pola X² - a² dapat diselesaikan dengan cara cepat yaitu
X² - a² = (X + a)(X - a)
maka:
X² - 1 = X² - 1² = (X + 1) (X - 1)
Maka hasil akarnya adalah X = 1 dan X = -1
b. 4X² + 4X + 1 = 0
Jawaban:
4X² + 4X + 1 = 0
(2X + 1 )(2X + 1)
Jadi akarnya adalah X = -1/2
c. –3X² – 5X + 2 = 0
Jawaban:
-3X - 5X + 2 = 0
-8X + 2 = 0
-8X = -2
X = 1/4
Baca Juga: Simak Cara Mengetahui Zodiak Kita Sendiri, Jika Lahir Tanggal 27 November Zodiaknya Apa?
d. 2X² – X – 3 = 0
Jawaban:
2X² - X - 3 = 0
(2X - 3)( X +1) = 0
Jadi akarnya X = 3/2 dan X = -1
e. X² – X + 1 4 = 0
Jawaban:
X² - X + ¼ = 0
(X - 1/2) (X - 1/2) = 0
Jadi akarnya X = 1/2
5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1.
Uraian jawaban:
Ingat rumus determinan D = b² - 4ac
a. Diketahui a = 3, b = 0, c = -12
D = 0² – 4(3)(–12) = 144
b. Diketahui a = 1, b = 7, c = 6
D = 7² – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25.
c. Diketahui a = -3, b = -5, c = 2
D = (–5)² – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
