BERITA DIY - Cek kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 Semester 2 Kurikulum 2013 Ayo Kita Berlatih 6.3 dan pembahasan cara nomor 1 - 6 tripel Pythagoras.
Kali ini siswa akan diminta untuk mengerjakan soal terkait bilangan yang membentuk segitiga siku-siku, tumpul, lancip, dan memeriksa bilangan tripel Pythagoras.
Siswa boleh melihat kunci jawaban dan pembahasan Matematika kelas 8 halaman 31 Semester 2 Kurikulum 2013 Ayo Kita Berlatih 6.3 jika mengalami kesulitan.
Akan tersaji referensi cara pengerjaan soal nomor 1 - 6 sehingga dapat menjadi referensi bagi siswa jika ingin mengejakan tugas secara mandiri di rumah.
Jika pembahasan masih belum dapat dipahami, adik-adik bisa meminta bantuan orang di rumah untuk meminta penjelasan lebih lanjut. Siswa boleh mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
Soal ada di buku paket Matematika kelas 8 Semester 2 kurikulum 2013 dan kunci jawaban, dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani S.Pd.
Berikut pembahasan dan kunci jawaban MTK halaman 31 nomor 1 - 6.
Ayo Kita Berlatih 6.3
1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
Jika c² < a² + b², maka ∆ACB merupakan segitiga lancip di C.
Jika c² > a² + b², maka ∆ACB merupakan segitiga tumpul di C.
Jika c² = a² + b², maka ∆ACB merupakan segitiga tumpul di C.
a. 13, 9, 11
13² = 9² + 11²
169 = 81 + 121
169 < 202
Karena c² < a² + b², maka ini jenis segitiga lancip.
b. 8, 17, 15
17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 = 289
Karena c² = a² + b², maka ini jenis segitiga siku-siku.
c. 130, 120, 50
130² = 50² + 120²
16900 = 2500 + 14400
16900 = 16900
Karena c² = a² + b², maka ini jenis segitiga siku-siku.
d. 12, 16, 5
16² = 5² + 12²
256 = 25 + 144
256 > 169
Karena c² > a² + b², maka ini jenis segitiga tumpul.
e. 10, 20, 24
24² = 10² + 20²
576 = 100 + 400
576 > 500
Karena c² > a² + b², maka ini jenis segitiga tumpul.
f. 18, 22, 12
22² = 12² + 18²
484 = 144 + 324
484 > 468
Karena c² > a² + b², maka ini jenis segitiga tumpul.
g. 1,73; 2,23; 1,41
2,23² = 1,41² + 1,73²
4,9729 = 1,9881 + 2,9929
4,9729 < 4,981
Karena c² < a² + b², maka ini jenis segitiga lancip.
h. 12, 36, 35
36² = 12² + 35²
1296 = 144 + 1225
1296 < 1369
Karena c² < a² + b², maka ini jenis segitiga lancip.
2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras?
Ketiga bilangan dapat disebut tripel Pythagoras jika memenuhi c² = a² + b².
a. 10, 12, 14
cek apakah sesuai c² = a² + b²
14² = 10² + 12²
196 = 100 + 144
196 = 244 (bukan tripel Pythagoras)
b. 7, 13, 11
cek apakah sesuai c² = a² + b²
13² = 7² + 11²
169 = 49 + 121
169 = 170 (bukan tripel Pythagoras)
c. 6, 2½, 6½
cek apakah sesuai c² = a² + b²
6½² = 2½² + 6²
42,25 = 6,25 + 36
42,25 = 42,25 (tripel Pythagoras)
3. Tentukan apakah ∆KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.
KL = √(X2 - X1)² + (Y2 - Y1)²
KL = √(39 - 6)² + (-12 - (-6))²
KL = √(1.089) + (36)
KL = √1.125 = 33,5
LM = √(X2 - X1)² + (Y2 - Y1)²
LM = √(24 - 39)² + (18 - (-12))²
LM = √(225) + (900)
LM = √1.125 = 33,5
MK = √(X2 - X1)² + (Y2 - Y1)²
MK = √(6 - 24)² + ((-6) - 18)²
MK = √(324) + (576)
MK = √900 = 30
a = 33,5 ; b = 33,5 ; c = 30, maka ini termasuk segitiga sama kaki.
4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan
bagaimana kalian mendapatkannya.
Tripel Pythagoras akan memenuhi c² = a² + b²
b² = c² - a²
x² = 68² - 32²
x² = 4.624 - 1.024
x² = 3.600
x = √3.600 = 60
Baca Juga: Contoh Soal ANBK Kelas 8 2023 Profil Pelajar Pancasila Lengkap dengan Jawaban Survei Karakter
5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.
S = 33 disederhanakan (dibagi 11) = 3
Tripel Pythagoras dari 3, 4, 5
Maka dua bilangan lainnya 4 x 11 = 44 dan 5 x 11 = 55
Maka tripel Pythagoras 33, 44, 55
6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai
jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.
a² + b² = c²
408² + 306² = 525²
166.464 + 93.636 = 275.625
260.100 < 275.625
maka bingkai jendela tersebut tidak benar siku-siku.
Sebagai catatan, artikel artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban. Bagi para siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 Semester 2 Kurikulum 2013 Ayo Kita Berlatih 6.3 dan pembahasan cara no 1 – 6 tripel Pythagoras.***