BERITA DIY – Simak kunci jawaban Buku Paket Matematika Kelas 9 SMP MTs Kemendikbud Uji Kompetensi 5 halaman 309 310 Bangun Ruang Sisi Lengkung nomor 6 sampai 10.
Dalam artikel ini terdapat kunci jawaban lengkap dengan penjelasan cara mengerjakan latihan di Buku Paket Matematika Kelas 9 Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung nomor 6-10.
Diharapkan saat membaca kunci jawaban ini siswa SMP selalu ditemani oleh orang tua maupun pihak terdekat.
Hal ini karena kunci jawaban dalam artikel ini bersifat referensi sehingga siswa SMP terlebih dahulu mendapatkan jawaban mereka sendiri tanpa melakukan plagiasi.
Jika murid telah sampai pada jawaban akhir yang mereka temukan sendiri, maka orang tua bisa mencocokkannya dengan penjelasan dan langkah-langkah yang tertera di kunci jawaban ini.
Berikut adalah soal dan kunci jawaban Buku Paket Matematika Kelas 9 SMP MTs nomor 6-10 di halaman 309 sampai 310 dengan penjelasan dan cara, seperti dikutip oleh BERITA DIY dari alumni FMIPA Universitas Negeri Semarang, Avina Eka Farienti, S.Pd.
Untuk soal 6-10 gunakan buku paket untuk melihat bangun-bangun yang ada di ilustrasi sebelumnya.
6. Bandingkan jawabanmu dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
a. Apakah volume bangun sebelah kanan selalu sama dengan setengah kali volume bangun sebelah kiri?
b. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh dari jawaban 6a?
Jawaban:
a. Ya
b. Kesimpulan yang bisa diambil adalah jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka volumenya sama dengan setengah kali lipatnya.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307 308 309 Uji Kompetensi 5 SMP Mts Buku Paket Kemendikbud
7. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.
Jawaban:
a. Luas permukaan = luas lingkaran + luas selimut tabung + luas selimut kerucut
= πr² + 2πrt + πr√(r² + t²)
= πr(r + 2t + √(r² + t²))
Volume= volume tabung + volume kerucut
= πr²t + 1/3 πr²t
= 4/3 πr2t
b. Luas permukaan = luas selimut tabung + 2 x luas selimut kerucut
= 2πrt + 2πr√(r² + t²)
= 2πr(t + √(r² + t²))
Volume = volume tabung + 2 x volume kerucut
= πr²t + 2 × 1/3 πr²t
= 5/3 πr²t
c. Luas permukaan = 1/2 luas permukaan bola + luas selimut kerucut
= 1/2 × 4πr² + πr √(r² + t²)
= πr(2r + √(r² + t²)
Volume = 1/2 volume bola + volume kerucut
= 1/2 × 4/3 πr³ + 1/3 πr²t
= 1/3 πr²(2r + t)
d. Luas permukaan = 1/2 permukaan bola + luas selimut tabung + luas lingkaran
= 1/2 × 4πr² + 2πrt + πr²
= πr(3r + 2t)
Volume = volume tabung + 1/2 volume bola
= πr²t + 1/2 × 4/3 πr3
= 1/3 πr²(3t + 2r)
e. Luas permukaan = 1/2 luas permukaan bola + luas selimut tabung + luas selimut kerucut
= 1/2 × 4πr² + 2πrt + πr √(r² + t²)
= πr(2r + 2t + √(r² + t²))
Volume = 1/2 volume bola + volume tabung + volume kerucut
= 1/2 × 4/3 πr3+ πr²t + 1/3 πr²t
= 2/3 πr² (r + 2t)
f. Luas permukaan = luas permukaan bola + luas selimut tabung
= 4πr² + 2πrt
= 2πr(2r + t)
Volume = volume bola + volume tabung
= 4/3 πr³ + πr²t
= 1/3 πr²(4r + 3t)
Baca Juga: 8 Soal Tes Wawancara PKD Pemilu 2024, Beserta Kunci Jawaban dan Kisi-kisi Panitia Pengawas Pemilu
Gunakan keterangan yang ada di buku paket Matematika untuk menjawab soal 8-10
Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah r dan tinggi t. Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki luas yang sama satu dengan yang lainnya. Misalkan
T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung.
K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut.
B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk bola.
8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban:
T = 2 πr(r + t), K= πr (r + √r² + t²)
Jika T = K, maka
2 πr(r + t) = πr (r + √r² + t²)
2 (r + t) = (r + √r² + t²)
r + 2t = √r² + t²
Kuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh angka:
(r + 2t)2 = (√r² + t²)2
r2 + 4rt + 4t2 = r2 + t2
4rt + 3t2 = 0
t( 4r + 3t) = 0
Dari perhitungan di atas didapat t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya tidak mungkin
9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban:
T = 2 πr(r + t), B = 4πr2
Jika T = B, maka
2 πr(r + t) = 4πr2
r + t = 2r
t = r
Sehingga r: t = 1 : 1
10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban:
K = πr (r + √r² + t²), B = 4πr2
Jika K = B, maka
πr (r + √r² + t²) = 4πr2
(r + √r² + t²) = 4r
√r² + t² = 3r
Kuadratkan kedua ruas hingga diperoleh hasil
r² + t² = 9r2
t2 = 8r2
t = √8 r
t = 2√2
Sehingga didapat hasil r : t = 1 : 2√2
Demikian informasi kunci jawaban Buku Paket Matematika Kelas 9 SMP MTs Kemendikbud Uji Kompetensi 5 halaman 309 310 Bangun Ruang Sisi Lengkung nomor 6 sampai 10.***