BERITA DIY - Simak kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs halaman 261 262 263 264 Uji Kompetensi 4 kekongruenan dan kesebangunan nomor 1 sampai 10.
Adik-adik dapat menemukan kunci jawaban buku paket Matematika Kelas 9 Semester 2 untuk Uji Kompetensi 4 di sini. Kunci jawaban ini dapat menjadi referensi dalam belajar.
Alangkah lebih baik jika adik-adik berusaha mengerjakan soal tersebut secara mandiri terlebih dahulu. Lalu jika ada kesulitan, adik-adik bisa melihat kunci jawaban.
10 soal yang dibahas bersumber dari Buku Paket Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang dikeluarkan oleh Kemendikbud.
Inilah soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 261 - 264 nomor 1 sampai 10 dan cara, dikutip BERITA DIY dari alumni FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Selesaikan soal-soal berikut dengan benar dan sistematis.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen. (lihat gambar di buku)
A-K, C-M, B-F, G-J, E-H
2. Perhatikan gambar di bawah. (lihat gambar di buku)
Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.
RQ = SP
PQ = RT = 3/5 RQ = 3/5 x 8 = 24/5 = 4,8 cm
3. Perhatikan gambar. (lihat gambar di buku)
Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen. Jika keliling setiap persegi panjang kecil adalah 20 cm, maka tentukan keliling dan luas ABCD.
Keliling = 2 (p + l)
20 = 2 (4l + l)
20 = 2 (5l)
5l = 20/2
5l = 10
l = 10/5 = 2 cm
Keliling ABCD = 2 (AB + BC)
Keliling ABCD = 2 (4l + (4l + l))
Keliling ABCD = 2 (9l)
Keliling ABCD = 2 (9 x 2)
Keliling ABCD = 36 cm
Luas ABCD = AB x BC = 4l x 5l = 8 x 10 = 80 cm²
4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar di bawah ini adalah kongruen. Jika panjang AD = 12 cm, DC = 9 cm, dan EF = 18 cm, tentukan panjang CB. (lihat gambar di buku)
CB = √(AD² + (AB-DC)²)
CB = √(12² + (18-9)²)
CB = √(144 + 81)
CB = √225 = 15 cm
5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar. (lihat gambar di buku)
Gambar (i):
x = 180° - 128° = 52°
y = 180° - 110° = 70°
Gambar (ii):
x = 85°
y = 360° - (85° + 70° + 125°) = 80°
6. Perhatikan gambar di bawah ini. (lihat gambar di buku)
Berapa banyak pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun di atas? Tuliskan semua pasangan segitiga kongruen tersebut.
a. ΔAED ≅ ΔAEB dan ΔDEC ≅ ΔBEC
b. ΔIJF ≅ ΔGJH dan ΔIJH ≅ ΔGJF
c. ΔOMK ≅ ΔONL
d. ΔSTP ≅ ΔRTQ
7. Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen? (lihat gambar di buku)
a. Ya, karena CB pada ΔABC dan ΔDBC berimpit dan sama panjang, lalu AB dan BD sama panjang, maka AC dan DC sama panjang. Sudut yang bersesuaian juga sama besar.
b. Ya, sebab AB = PQ, AC = QR dan BC = PR, dengan sudut yang bersesuaian juga sama besar.
c. Ya, sebab AC = QC, m∠ACB = m∠QCP, dan m∠CAB = m∠CQP, lalu m∠ABC = m∠QPC, sisi dan sudut yang bersesuaian sama.
d. Ya, AB = PQ = AC = QC, m∠ACB = m∠QCP, m∠ABC = m∠QPC, m∠BAC = m∠PQC, sisi dan sudut yang bersesuaian sama.
e. Ya, AC pada ΔABC dan ΔADC sama karena berhimpit, BC = DC, m∠BCA = m∠DCA, AB = AD, sisi dan sudut yang bersesuaian sama.
f. Ya, karena CB = PQ, AB = RQ, m∠ACB = m∠RPQ, AC = RP, sisi dan sudut yang bersesuaian sama.
8. Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan. (lihat gambar di buku)
a. PM = PN dan PQ = PR
ΔMQL ≅ ΔNRL
b. PX = SR dan ΔPQR segitiga sama sisi
ΔPSR ≅ ΔQXP
c. ΔADC ≅ ΔCBA
9. Perhatikan gambar. (lihat gambar di buku)
Diketahui ΔPQR ≅ ΔLKM dan m∠PQR = 60°. Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ
m∠PRQ = 180°- 60° - 90° = 30°
b. besar m∠LKM
m∠LKM = m∠PQR = 60°
c. besar m∠KML
m∠KML = m∠PRQ = 30°
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 267 268 Uji Kompetensi 4 Hal 261 No 21 - 25 Kekongruenan Kesebangunan
d. panjang KL
KL = PQ = √(RQ² - RP²)
KL = √(13² - 12²)
KL = √(169 - 144)
KL = √25 = 5 cm
e. panjang KM
KM = RQ = 13 cm
10. Perhatikan gambar di samping. (lihat gambar di buku)
Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE
a. Tunjukkan bahwa ΔABC ≅ ΔADE.
m∠BAC = m∠DAE
m∠ABC = m∠ADE
m∠BCA = m∠DEA
AC = EA, karena semua sudut yang bersesuaian sama maka,
AB = AD
BC = DE
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm, tentukanlah panjang BC dan AB
AB = AD = AE - CD = 10 - 2 = 8 cm
AC = EA
BC = √(AC² - AB²)
BC = √(10² - 8²)
BC = √(100 - 64)
BC = √36 = 6 cm
Jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban. Adik-adik boleh mengembangan atau menuliskan jawaban dengan gaya bahasa adik-adik sendiri. Terus semangat dan jangan lupa belajar.
Sebagai catatan, artikel materi ini merupakan pendamping bagi para orang tua untuk pembelajaran anaknya, jawaban bersifat terbuka.
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***