BERITA DIY - Simak berikut ini ada contoh soal pelajaran Matematika, contoh soal Matematika Kurikulum Merdeka, contoh ulangan eksponen kelas 10 semester 1.
Ketahui ada contoh soal eksponen ulangan Matematika kelas 10 SMA, rumus soal, dan kunci jawaban mudah.
Dalam pelajaran Matematika kelas 10 SMA di semester 1 ada materi eksponen dan logaritma. Setelah materi disampaikan, akan ada ulangan atau evaluasi.
Untuk seluruh siswa jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA) kelas 10 yang telah berkegiatan sejak 17 Juli 2023 tahun ajaran baru pendidikan 2023-2024, pasti akan menemui materi eksponen Matematika.
Lalu, apa itu eksponen Matematika?
Berdasar panduan Kemdikbud, materi pelajaran Matematika kelas 10 adalah eksponen dan logaritma, barisan dan deret, vektor, trigonometri, sistem persamaan linear, fungsi kuadrat, statistika, dan peluang.
Materi eksponen di Matematika adalah bilangan atau persamaan dengan pangkat yang digunakan untuk mempetakan bilangan real x ke a dengan bentuk umum, yang biasanya memasukkan variabel di bagian pangkatnya.
Sejumlah eksponen punya sifat yang berbeda tentu dengan cara pengerjaan yang berbeda pula. Misal, pangkat penjumlahan yang pangkat akan ditambah, pengurangan yang pangkat akan dikurangi.
Eksponen berguna bagi perhitungan dalam pangkat. Dengan latihan soal, materi eksponen bisa dipahami secara kompleks.
Rumus eksponen Matematika
Berikut rumus eksponen adalah sebagai berikut: Bilangan a kemudian disebut sebagai bilangan basis (pokok) dan b disebut eksponennya.
Jika b merupakan bilangan bulat positif, maka eksponen dapat dinyatakan: ab = a x a x a x … x a (a sejumlah b faktor).
Rumus eksponen atau pangkat memiliki beberapa sifat, di antaranya :
- a0= 1 (Eksponen Nol)
- a-p = 1/ap (Eksponen Negatif)
- ap/q=q√ap (Eksponen Pecahan)
- ap x aq = ap+q
- ap/aq=ap-q
- (ap)q=apq
- (am.bn)p = amp. bnp
- (am/an)p = amp/anp.
Nah, untuk a>0 dan a≠1, beberapa bentuk dari persamaan fungsi eksponen dan penyelesaiannya adalah:
- Jika af(x) = an maka f(x) = n
- jika ag(x) = ah(x) maka g(x) = h(x)
- jika af(x)=bf(x) maka f(x) = 0
- jika f(x)g(x)=f(x)h(x) maka kemungkinan penyelesaiannya adalah g(x) = h(x)
- f(x) = 1
- f(x) = -1 jika g(x) dan h(x) sama sama ganjil atau genap
- f(x) = 0 jika g(x)>0 dan h(x)<0
- jika f(x)h(x)=g(x)h(x) maka kemungkinan penyelesaiannya adalah f(x) = g(x)
- h(x) = 0 jika g(x) dan h(x) tidak sama dengan 0
- Jika f(x)g(x)=1 maka kemungkinan penyelesaiannya adalah f(x) = 1
- g(x) = 0 jika f(x)≠0
- f(x) = -1 jika g(x) genap.
Contoh soal ulangan eksponen dan kunci jawaban
1. Sederhanakanlah bentuk eksponen (2^5 X 2^3)/2^2
Penyelesaian:
(2^5 X 2^3)/2^2
= 2(5+3)/2^2
= 2^8/2^2
= 2^8-2
= 2^6
2. Sederhanakan bentuk eksponen (x^1/3) ^2 X (x^4/3)
Penyelesaian:
(x^1/3) ^2 X (x^4/3)
= (x^2/3) X (x^4/3)
= x^2/3+^4/3
= x^6/3
= x^2
Catatan: jika salah satu pecahan di bawah sama, maka tidak perlu dijumlahkan atau dalam arti menjumlahkan pecahan yang tidak sama.
3. Sederhanakanlah bentuk (2√x) (3√x^3)
Penyelesaian:
(2√x) (3√x^3) = (2x1/2) (3x1/3)
= 2 X 3 X x^1/2+1/3
= 6x^3+2/6
= 6x^5/6.
Demikianlah berikut ini contoh soal ulangan eksponen matematika untuk kelas 10 semester 1 dan jawaban lengkapnya.***