BERITA DIY - Simak contoh soal OSN Matematika SMP untuk olimpiade 2023 dan kunci jawaban serta pembahasannya, download latihan soal PDF di link yang ada di akhir artikel.
Jelang pelaksanaan Olimpiade Sains Nasional 2023, peserta tentunya perlu menyiapkan diri dari jauh-jauh hari. Salah satu persiapan yang dapat dilakukan yakni belatih mengerjakan soal.
Siswa SMP bisa melihat contoh soal OSN Matematika SMP dan kunci jawaban di artikel ini. Tersaji juga link download latihan soal PDF beserta pembahasannya.
Berdasarkan silabus OSN Matematika SMP 2022, materi yang keluar adalah bilangan, aljabar, geometri, analisis data dan peluang, dan kapita selekta (khusus untuk final).
Contoh soal diambil dari laman SMPN 1 Polewali dan pembahasan kunci jawaban dikutip BERITA DIY dari alumnus FKIP Universitas Jember, Arum Ariyani, S.Pd.
Inilah contoh soal OSN Matematika SMP dan kunci jawaban untuk latihan persiapan olimpiade 2023 lengkap dengan pembahasannya.
1. Diketahui A = {0, 1, 2, 3, 4}. a, b, dan c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (aᴮ)ᴰ = ????. Nilai maksimum dari ???? adalah ....
A. 4096 B. 6561 C. 9561 D. 9651
Kunci jawaban: B. 6561
Pembahasan:
Agar ???? bernilai maksimum maka a dan BD juga harus bernilai maksimum. Pakai bilangan anggota A yang paling besar, yakni 2, 3, 4.
(4³)² = 4⁶ = 4096
(3⁴)² = 3⁸ = 6561
(2⁴)³ = 2¹²= 4⁶= 4096
Maka nilai maksimum dari ???? adalah 6561
2. Diketahui jumlah 20 suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 1390. Jika suku pertama dari barisan tersebut adalah 3, selisih dari dua suku berurutan di barisan tersebut adalah ....
A. 7 B. 17 C. 21 D. 24
Kunci jawaban: B. 7
Pembahasan :
Diketahui:
n = 20
Sn = 1.390
a = 3
Ditanya b (beda dua suku yang berurutan)?
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
1.390 = 20/2 (2 x 3 + (20-1)b)
1.390 = 10 (6 + 19b)
1.390 = 60 + 190b (kedua ruas dibagi 10)
139 = 6 + 19b
19b = 139 - 6
19b = 133
b = 133/19 = 7
Jadi besar b dari barisan tersebut adalah 7.
3. Parabola y = ax² + bx + c mempunyai puncak di (p,p) dan titik potong dengan sumbu Y di (0, −p). jika p ≠ 0, maka nilai b adalah . . . .
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
Kunci jawaban: C. 4
Pembahasan:
Subsitusi (0, −p) ke persamaan parabola
y = ax² + bx + c
-p = a.0² + b0 + c
-p = c atau c = -p
maka persamaan parabolanya menjadi y = ax² + bx - p
Cari koordinat titik puncak:
y = ax² + bx + c, titik puncak (-b/2a, -D/4a)
-b/2a = p
-b = 2ap
-D/4a = p
(-b² - 4ac)4a = p
subsitusi c = -p
-(b² + 4ap) = 4ap
-b² - 4ap) = 4ap
-b² = 8ap
karena -b = 2ap, maka
-b² = -4b
b² - 4b = 0
b(b - 4) = 0
b = 0 atau b = 4
Jadi nilai b adalah 4.
Baca Juga: Link Download Contoh Soal OSN IPA SD Lengkap Kunci Jawaban dan Pembahasan untuk Latihan
4. Di antara bilangan bulat berikut, yang bernilai ganjil untuk setiap bilangan bulat n adalah ....
A. 2.019 − 3n
B. 2.019 + n
C. 2.019 + 2n
D. 2.019 + n²
Kunci jawaban: C. 2.019 + 2n
Pembahasan:
Bilangan ganjil bisa didapatkan dari operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan ganjil dan genap. Karena 2.019 merupakan bilangan ganjil, maka bilangan berikutnya harus genap.
3n = ganjil
n = ganjil atau genap
2n = genap
n² = ganjil atau genap
Maka pilihan yang mungkin benar adalah 2.019 + 2n.
5. Hasil Ikan Tangkapan (HIT) seorang nelayan selama bulan Januari 2019 turun 25 persen dibanding bulan sebelumnya dan HIT selama bulan Februari 2019 turun 20 persen dibanding bulan sebelumnya.
Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal OSN Matematika SD 2023, Kunci Jawaban, Pembahasan, dan Link Download PDF
HIT selama bulan Maret 2019 turun 10 persen dibanding bulan sebelumnya sehingga menjadi 108 kg. pernyataan berikut yang benar adalah . . . .
A. HIT bulan Desember 2018 sebanyak 200 kg
B. HIT bulan Januari 2019 sebanyak 120 kg
C. HIT bulan Februari 2019 sebanyak 130 kg
D. HIT bulan Februari 2019 sebanyak 150 kg
Kunci jawaban: A. HIT bulan Desember 2018 sebanyak 200 kg
Pembahasan:
Dimisalkan Desember 2018 adalah X
Maka,
HIT Januari (100 persen - 25 persen) = 75/100 X = 3/4 X
HIT Februari (100 persen - 20 persen = 80/100 (3/4 X) = 4/5(3/4 X) = 3/5 X
HIT Maret(100 persen - 10 persen = 90/100 (3/5 X) = 9/10(3/5 X) = 27/50 X
Cari nilai X dari HIT Maret
27/50 X = 108
X = 108 x 50/27
X = 200 kg
Jadi HIT Desember 2018 adalah 200 kg
Link download contoh soal OSN Matematika SMP -> KLIK DI SINI <-
Baca Juga: Contoh Soal OSN Kimia SMA 2023 dan Pembahasan, Ini Jadwal Pelaksanaan
Bagi pada siswa dan orang tua dimungkinkan untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
Itulah contoh soal OSN Matematika SMP untuk olimpiade 2023 dan kunci jawaban serta pembahasannya, lengkap dengan link download latihan soal PDF.***