Network
BERITA DIY - Berikut ada sejumlah contoh soal invers matriks ordo 3x3 dan 2x2 dari rumus, praktik teori dan istilah Matematika di dalamnya.
Dalam modul 'Matematika Umum Kelas XI' (2020) susunan Yusdi Irfan, istilah invers matriks adalah matriks baru yang merupakan kebalikan dari matriks asal.
Istilah matriks sendiri adalah susunan dengan bentuk persegi panjang atau persegi yang tersusun dari angka dan diatur dalam baris maupun kolom.
Adapun istilah invers artinya adalah kebalikan dari sesuatu. Matriks yang punya invers adalah matriks nonsingular, sementara yang tidak memiliki invers adalah matriks singular.
Baca Juga: Rumus Mencari Tinggi Tabung Dilengkapi Contoh Soal dan Kunci Jawaban serta Pembahasan
Sebelum mencari invers matriks, kamu harus menentukan determinan terlebih dahulu. Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi.
Simbol dari invers matriks adalah pangkat -1 dan terletak di atas hurufnya. Misal, matriks B adalah invers matriks A sehingga ditulis B=A-1 dan matriks A ialah invers dari matriks B ditulis A=B-1.
Ada dua jenis invers matriks yakni ordo 2x2 dan 3x3 yang punya rumus berbeda namun dengan penyelesaian yang hampir sama.
Rumus invers matriks ordo 2x2
Berikut rumus invers matriks ordo 2x2 yakni:
Cara penyelesaian untuk mendapatkan invers matriks ord0 2x2 yakni sebagai berikut:
- Tukar elemen-elemen pada diagonal utamanya.
- Berikan tanda negatif pada elemen-elemen lainnya.
- Bagilah setiap elemen matriks dengan determinannya.
Baca Juga: Contoh Kalimat Conditional Sentence Type 1 Bahasa Inggris Lengkap Pengertian dan Rumus
Rumus invers matriks ordo 3x3
Cara penyelesaian matriks ordo 3x3 adalah dengan adjoin matriks yang merupakan trnaspose suatu matriks yang elemennya adalah kofaktor dan kedua adalah dengan transformasi baris elementer.
Berikut rumus invers matriks ordo 3x3 yakni:
Berikut langkah-langkan mencari invers matriks An dengan cara transformasi baris elementer:
1. Bentuk matriks ini (An|ln), dengan lm merupakan matriks identitas berordo n.
2. Transformasikan matriks (An|ln) ke dalam bentuk (ln|Bn) dengan transformasi elemen baris.
3. Hasil dari langkah 2, didapat invers dari matriks An yaitu Bn.
Baca Juga: Cara Menghitung Sampel dengan Rumus Slovin, Digunakan untuk Apa? Ini Contohnya
Notasi yang sering digunakan dalam transformasi baris elementer di antaranya:
- Bi ↔ Bj: Menukarkan elemen-elemen baris ke-I dengan elemen-elemen baris ke-j.
- Bi: mengalihkan setiap elemen-elemen baris ke-I dengan skalar k.
- Bi + kBj: jumlah elemen-elemen pada baris ke-I dengan k kali elemen-elemen garis ke-j.
Baca Juga: Cara Menghitung Sampel dengan Rumus Slovin Lengkap dengan Contohnya untuk Penelitian
Cek dua contoh soal invers matriks
1. Contoh soal invers matriks ordo 2x2
Baca Juga: Cara Menghitung Sampel dengan Rumus Slovin Lengkap dengan Contohnya untuk Penelitian
2. Contoh soal invers matriks ordo 3x3
Baca Juga: Cara Menghitung Sampel dengan Rumus Slovin Lengkap dengan Contohnya untuk Penelitian
Demikian contoh soal invers matriks ordo 3x3 dan 2x2 dari rumus, praktik teori dan istilah Matematika di dalamnya.***
